Anwendung der "Method of Moving Frames" auf die magnetohydrodynamische Flachwasserströmung - Erhaltungseigenschaften und Robustheit

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Holger Foysi
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 374462528

Das Hauptziel des Antrags für ein dreimonatiges gemeinsames Projekt ist es, ein numerisches Verfahren zu konstruieren, welches nicht nur mathematisch verlässliche Resultate hinsichtlich Genauigkeit, Stabilität und Konsistenz generiert, sondern auch physikalisch verlässliche Lösungen. Die Schlüsselidee liegt in der Verwendung von Cartan's Methode der "Moving Frames" ([29, 30, 31, 32]), mit dem schlussendlichen Ziel die existierenden numerischen Schemata für die linearisierten zweidimensionalen magnetohydrodynamischen Flachwasser-Differentialgleichungen zu verbessern, in einem ersten Schritt in Richtung komplexerer Applikationen. Im Gegensatz zu anderen Methoden in denen invariante numerische Schemata schon während der Diskretisierung berücksichtigt oder von Beginn an konstruiert werden müssen, bietet die Methode der "Moving Frames" die Möglichkeit, bereits existierende numerische Schemata invariant zu machen und die Symmetrien der Ausgangsgleichungen korrekt abzubilden. Ein Diskretisierungsmodell für letztere wird entwickelt unter Verwendung der Methode der "Moving Frames" und schlussendlich in einen existierenden Open-Source Löser implementiert und mit der Standarddiskretisierung hinsichtlich Stabilität und Erhaltungseigenschaften verglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien, Österreich
• Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner: Professorin Dr. Elizabeth Mansfield; Professor Dr. Bidzina Shergelashvili