Phasenfeldkristall-Modell für Kolloide mit bevorzugten Bindungsstellen

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Schmiedeberg
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 374790102

Ziel des Projekt ist die Entwicklung einer Molekularfeld-Theorie für Kolloide mit bevorzugen Bindungsstellen. Solche Kolloide sind Teilchen mit einer Größe im Mikrometerbereich, wobei die Oberfläche der Teilchen so beschaffen ist, dass nur an bestimmte Stellen Nachbarteilchen bevorzugt angezogen werden. Eine große Vielfalt an möglichen periodischen und sogar aperiodischen Anordnungen ergibt sich in einem solchen System. Wir wollen diese Anordnungen bestimmen, ihre Eigenschaften untersuchen und herausfinden, wie sie wachsen.Unser Ansatz für die Molekularfeld-Theorie ist Motiviert durch die bekannten Phasenfeldkristall-Modelle für Flüssigkristalle aus Teilchen mit axialer oder polarer Symmetrie. Die freie Energie wird daher von einem Ordnungsparameter, der das Dichtefeld beschreibt, und einem komplexen Ordnungsparameter, der die Stärke und die Richtung der Teilchenausrichtung charakterisiert. Zunächst wollen wir die freie Energie in zwei Dimensionen mittels Symmetrieüberlegungen konstruieren, später soll sie mit Entwicklungen freier Energiefunktionale, die man von klassischer Dichtefunktionaltheorien kennt, verglichen werden. In der letzten Phase des Projektes wollen wir unsere Überlegungen auf dreidimensionale Systeme ausdehnen.Die auftretenden Phasen werden durch Minimierung der freien Energie bestimmt. Wir erwarten, dass wir komplexe Phasen finden werden und zwar auch solche, bei denen das Dichtefeld und das Orientierungsfeld sehr unterschiedlich sind. Zudem können sogar aperiodische Strukturen auftreten, die einzigartigen zusätzlichen Freiheitsgrade besitzen. Die wichtigsten Ergebnisse der Phasenfeldkristall-Rechnungen werden mittels Monte-Carlo-Simulationen im Falle statischer Ergebnisse bzw. mittels Brownscher Dynamik-Simulationen bei Ergebnissen im Bereich der Dynamik überprüft.Unser Projekt wird nicht nur für das Phasenverhalten von Kolloiden mit bevorzugten Bindungsstellen wichtig sein, sondern es eröffnet auch eine neue Sichtweise auf mögliche Mechanismen die allgemein zur Stabilität komplexer Teilchenanordnung beitragen können. Beispielsweise sind die Wechselwirkungen zwischen Atomen in Metallen sehr komplex und können mehrere Längenskalen sowie bevorzugte Bindungswinkel beinhalten. Betrachtet man Kolloide als Modellteilchen für Metallatome, so nimmt man oft eine vereinfachte isotrope Wechselwirkung an. Unsere Ergebnisse werden jedoch zeigen, welchen Einfluss bevorzugte Bindungswinkel auf Stabilität, Eigenschaften und auf Wachstumsprozesse komplexer Teilchenstrukturen haben können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen