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Entstehung von komplexem Verhalten in Memristor CNN

Fachliche Zuordnung Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
Förderung Förderung von 2017 bis 2023
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 379950170
 
Erstellungsjahr 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Wir haben die raum-zeitliche Dynamik der Musterbildung in einem zellulären nichtlinearen Reaktions-Diffusions- Memristor-Netzwerk (RD-MCNN) untersucht, dass drei verschiedene Zellstrukturen verwendet, von denen für jede ein lokal aktiver Memristor zugrunde gelegt wird, der jeweils anhand physikalisch sinnvoller Modellen dargestellt wird. Das vorgeschlagene widerstandsgekoppelte RD-MCNN hat eine planare Gitterform und besteht aus lokal gekoppelten identischen Zellen. Wir haben uns auf die mathematische Beschreibung der Memristoren konzentriert, d.h das HP NbOx-Modell untersucht und dessen mathematische Form in eine numerisch effiziente, vereinfachte allgemeine Form umgewandelt, die beim Entwurf der ersten Zelle verwendet wurde. Durch weitere Vereinfachung der gleichen allgemeinen Form mittels einer Entfernung der sogenannten Mott-Box haben wir ein breites allgemeines, lokal aktives Modell erhalten, dass beim Entwurf der zweiten Zelle verwendet wird. Ebenso haben wir eine variable Transformation auf das Pickett-Modell angewendet, um dessen numerische Stabilität zu verbessern und die erforderliche Simulationszeit zu reduzieren. Das so entstandene Modell wurde für den Entwurf der dritten Zelle verwendet. Um weitere analytische Berechnungen zu erleichtern, haben wir eine äquivalente Wechselstrom- Struktur für die untersuchten lokal aktiven Modelle hergeleitet. Die Elemente des Kleinsignal-Äquivalents wurden analytisch in Abhängigkeit von Modellparametern für jeden DC-Betriebspunkt auf den DC-I-V-Kurven dargestellt. Der abgeleitete Wechselstromkreis wurde für die Stabilitätsanalyse der drei verschiedenen Einzelzellenstrukturen herangezogen. Wir haben umfassende lokale Aktivitäts- und Edge-of-Chaos-Analysen sowohl für die einzelnen Bauelemente als auch für die isolierten Zellstrukturen durchgeführt, bei denen die erforderlichen Bedingungen in analytischer Form ausgedrückt wurden. Mit dem gleichen Ansatz haben wir die Destabilisierungsanalyse der Einzelzelle qualitativ und, als Fallstudie, die Destabilisierungsanalyse von drei gekoppelten Zellen quantitativ dargestellt. So haben wir unter Anwendung der Theorie der lokalen Aktivität den Parameterraum mit den Bereichen lokal aktiv, Edge-of-Chaos und Sharp-Edge-of-Chaos extrahiert und alle Berechnungen parametrisch durchgeführt. Die entsprechenden Parameterraumdomänen werden anhand von intrinsischen Netzwerkmerkmalen wie dem DC- Arbeitspunkt der Zelle, der Zellkapazität und dem Kopplungswiderstand dargestellt. Wir haben eine große Anzahl numerischer Simulationen durchgeführt, in denen wir die Entstehung von Mustern in der vorgeschlagenen RD-MCNN-Struktur für verschiedene Werte der Designparameter nachgewiesen haben. Die dynamische Musterbildung wurde durch den Einsatz der ersten Zelle in einem 2D-RD-MCNN untersucht. In Anwendungen, die mit der Steuerung einer künstlichen Fortbewegung von Roboter zusammenhängen, kann ein RD- MCNN, das Muster mit ausgeprägtem Phasencluster erzeugt, die Synchronisierung der Bewegungen der Beine ermöglichen, während eine Struktur, die eine breite Palette von raum-zeitlichen Lösungen unterstützt, die Speicherkapazität eines Bilderkennungssystems erhöhen kann. Die Bildung statischer Muster wurde durch den Einsatz der 2. Zelle im RD-MCNN untersucht. Es wurden verschiedene Arten von statischen Mustern beobachtet, wobei die Auswirkungen der Array-Größe und der initial gestörten Anzahl von Zellen auf den Beginn der Simulationen berücksichtigt wurden. Wir setzten die dritte Zelle im RD-MCNN ein, bei der wir uns auf die Kopplung durch einen nichtlinearen Widerstand konzentrierten, der den Kontrast und den dynamischen Bereich und damit die Sichtbarkeit der Muster verbessert und gleichzeitig neue geometrische Merkmale schafft, die ihre Klassifizierung erleichtern. Darüber hinaus haben wir einen neuartigen Ansatz eingeführt, der auf der Ableitung von ternären Musterkarten basiert, bei denen jeder Pixel die Information über die Lage der statischen Gleichgewichte in einem bestimmten Bereich der DC-Im-Vm-Kennlinie aus einer Reihe von drei möglichen Zweigen enthält. Wir vermuten, dass diese ternären Musterkarten in Zukunft auch für eine schnelle Erkennung und Klassifizierung von emergenten Phänomenen in MCNNs eingesetzt werden können. Der Kontext dieses Projekts kann auf die Untersuchung der Auswirkungen der Variabilität von Parameterwerten und der Rolle von Anfangsbedingungen auf die Musterbildung ausgeweitet werden. Nachfolgende Studien können sich auf die Entwicklung von Strategien zur Klassifizierung der erzeugten Muster und auf die Realisierung der bioinspirierten zellulären Arrays in Hardware konzentrieren. Es kann fruchtbar sein, die Auswirkungen anderer Arten von Nichtlinearitäten auf die konstitutiven Beziehungen des Kopplungswiderstandes sowie des Bias-Widerstandes zu untersuchen, wodurch weitere Kontrollparameter eingeführt werden können, um die Verteilung der Gleichstrompunkte der Memristoren der Zellen entlang der DC- Im-Vm-Kurve anzupassen. Das in parametrischer Form eingeführte Analyse- und Entwurfsverfahren zur Untersuchung der Dynamik der Musterbildung in MCNNs kann zur Beschreibung ähnlicher Phänomene in Arrays auf der Grundlage anderer lokal aktiver resistiver Elemente, die Schaltverhalten zeigen, übernommen werden.

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