Transiente Dynamik des Payne-Effektes: Experimente, kontinuumsmechanische Modellbildung und Finite-Elemente-Implementierung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Alexander Lion
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 38457652

• Erstellungsjahr: 2011

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Kernziel des Forschungsvorhabens bestand darin, einen Beitrag auf dem Gebiet der experimentellen Untersuchung und kontinummsmechanischen Modellierung des transienten dynamischen Verhaltens von hochgefüllten, rußhaltigen Elastomeren bzw. Elastomerbauteilen zu leisten. Der Fokus wurde besonders auf die Amplitudenabhängigkeit und deren Geschichtsabhängigkeit ausgerichtet. Das entwickelte und thermodynamisch konsistente Materialmodell basiert auf der finiten nichtlinearen Viskoelastizität mit modifizierten Maxwell-Elementen und hyperelastischem Gleichgewichtsanteil. Es ist in der Lage, die beobachteten Frequenz- und Amplitudenabhängigkeiten bei stationären Prozessen sowie die transienten Effekte bei instationären Deformationsprozessen wiederzugeben. Die anhand der Dynamik der materiellen Mikrostruktur motivierten Evolutionsgleichungen für die inneren Variablen ermöglichen diese Simulationen. Die Formulierung des Modells im Zeit- und Frequenzbereich ist im Gegensatz zu gewöhnlichen Modellierungskonzepten in der Lage, die Amplitudenabhängigkeit darzustellen. Für die Transformation der Modellgleichungen in den Frequenzbereich wurde die Annahme getroffen, dass die Dynamik der materiellen Mikrostruktur deutlich langsamer abläuft als die äußere Beanspruchung. Ferner wurde angenommen, dass die dynamischen Deformationen hinreichend klein sind, so dass eine geometrische Linearisierung durchgeführt werden kann. Diese Eigenschaften eröffnen neue Möglichkeiten, nicht nur bei der Simulation komplexer dynamischer Prozesse, sondern auch bei der effizienten und besonders schnellen Parameteridentifikation. Eine Abbildung des äußerst komplexen „Hole-Burning“ Effektes ist mit dem Modell jedoch nicht möglich. Die thermodynamische Konsistenz des Materialmodells bietet ferner die Möglichkeit, thermomechanische Kopplungseffekte zu simulieren. An dieser Stelle seien die Frequenz- und Amplitudenabhängigkeit der dissipativen Erwärmung von Gummibauteilen bei harmonischen Belastungen zu erwähnen. Um die im Projekt entwickelten Methoden und Modelle möglichst benutzerfreundlich zu gestalten, wurden mehrere Softwaretools entwickelt und programmiert. Die Zeitbereichformulierung des Materialmodells wurde in das kommerzielle Finite Elemente Programmsystem ANSYS implementiert. Die Ergebnisse des Forschungsprojektes wurden schrittweise auf mehreren wissenschaftlichen Tagungen sowie industriellen Kongressen präsentiert. Während des Projektes sind auch mehrere Publikationen in renommierten internationalen und nationalen Fachzeitschriften veröffentlicht worden. Eine Verwertung und Weiterentwicklung der erzielten Forschungsergebnisse im Rahmen der Zusammenarbeit mit der Industrie wurde initiiert. Der Verlauf des Projektes ist bis auf kleine Änderungen planmäßig verlaufen. Komplikationen sind nur im Bereich der Messung von bi- bzw. multifrequenten und stochastischen Experimenten entstanden, die jedoch weitgehend gelöst wurden. Zu den wichtigsten Anwendungsgebieten des entwickelten Materialmodells sowie der Methoden zählen hauptsächlich die numerische Vorhersage des dynamischen Bauteilverhaltens aus Sicht der Festigkeit, des Noise Vibration Harshness Verhaltens von Elastomerstrukturen, der Formoptimierung sowie der Lebensdauerabschätzung von Bauteilen aus füllerverstärkten Elastomeren. Das dynamische Verhalten der entsprechenden Bauteile kann damit während des Entwicklungsprozesses vorhergesagt werden. Die mit Hilfe der Finite-Elemente Methode simulierten Übertragungssignale und dynamischen Reaktionslasten können einen zentralen Ausgangspunkt für die Elastomerlagersimulation im Rahmen von Mehrkörpersimulationen dienen. Künftige Forschungsarbeiten betreffen einerseits die experimentelle Untersuchung sowie die Erweiterung der entwickelten Modellgleichungen zur Beschreibung des Hole-Burning Effektes, der bei extremen Langzeitbelastungen mit konstanter Amplitude und Frequenz auftritt. Weitere Forschungsarbeiten auf diesem Gebiet betreffen das Schädigungs- bzw. Lebensdauerverhalten von Elastomerwerkstoffen und Elastomerstrukturen unter komplexen thermomechanischen dynamischen Beanspruchungen. Diese sind in den bisherigen Untersuchungen nicht betrachtet wurden, werden aber von der Industrie ständig angefragt.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Amplitude- and temperature effects of fillerreinforced rubber. Experiments and Modelling. PAMM, Special Issue: 79th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Bremen 2008, Vol. 8. 2008, Issue 1, pp. 10457–10458.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Filler-reinforced rubber under transient and Cyclic loadings: Constitutive modelling and FEM-implementation for time domain simulations. In: Constitutive Models for Rubber VI: proceedings of the Sixth European Conference on Constitutive Models for Rubber, Dresden, Germany, 7 -10 September 2009. 2010, pp. 39-46.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Finite-Elemente Berechnung dynamischer Eigenschaften von Elastomeren. DVM – Bericht 676,2009 - Elastomerbauteile, pp. 161-170.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Material behaviour of filler reinforced rubber materials under cyclic loading processes, experiments and FEM simulations based on finite viscoelasticity. PAMM, Vol. 9. 2009, Issue 1 (Special Issue: 80th Annual Meeting of the Intern. Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Gdansk 2009), pp. 319–320.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Modelling and finite element simulation of fillerreinforced elastomers under dynamic deformations. KGK – Kautschuk Gummi Kunststoffe, Jg. 2009, Heft 9, pp. 28-35.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• On the calculation of predeformationdependent dynamic modulus tensors in finite viscoelasticity. Mechanics Research Communications, Vol. 36. 2009, Issue 6, pp. 653-658.
  Lion, A., Retka J., Rendek, M.
  
• Transient effects of filler reinforced elastomers under mono- and multimodal dynamic loading. IRC 2009. Nürnberg, Deutsche Kautschuk-Gesellschaft e. V. (DKG)
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Amplitude Dependence of Filler-reinforced Rubber: Experiments, Constitutive Modelling and FEM - Implementation. International Journal of Solids and Structures, Vol. 47. 2010, Issue 21, pp. 2918-2936.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Strain induced transient effects of filler reinforced elastomers with respect to the Payne-Effect: experiments and constitutive modelling. ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, Vol. 90. 2010, Issue 5, pp. 436–458.
  Rendek, M., Lion, A.
  
• Transient Effects of filler-reinforced Rubber in Respect to the Payne effect: Experiments, Constitutive Modelling and FEM - Implementation. Dissertation, Universität der Bundeswehr München, Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik, Institut für Mechanik, 2011, XVIII, 209 S.
  Rendek, M.