Syzygien und Moduli

• Antragsteller: Professor Dr. Gavril Farkas
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 388129650

Der Antrag verfolgt zwei große Ziele in der algebraischen Geometrie , die miteinander eng verbunden sind. Auf einer Seite, es ist beabsichtigt zentrale Fragestellungen über Syzygien von algebraischen Kurven anzugehen: Die Prym-Green Vermutung für parakanonische Kurven vom geraden Geschlecht, die Bestimmung aller möglichen Auflösungen kanonischen Kurven vom Geschlecht g. Auf der anderen Seite sind große Projekten in der Theorie von Modulräumen in den Blick genommen: Die modulare Darstellung des kanonischen Models des Modulraumes von Kurven von Geschlecht g, sowie die Bestimmung der Kodaira Dimension des Hurwitz Raumes von Überlagerungen von P^1. Das Studium von Modulräumen erfolgt durch neue syzygetische Methoden nach dem Prinzip, dass die kennzeichende geometrische Eigenschaften eines Modulraumes in der algebraischen Eigenschaften der Auflösung der parametriserten Objekten sich erkennen lassen. Umgekehrt, jede Fragestellungen über Syzygien wird variationell betrachtet und mit Hilfe von Ansätzen in der Geometrie von Modulräumen angegangen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich, Italien, Rumänien, USA
• Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner: Professor Dr. Marian Aprodu; Dr. Michael Kemeny; Professor Dr. Alessandro Verra; Professorin Dr. Claire Voisin