Quanteneffekte klassischer Phasenraumsingularitäten in Gittereichmodellen

• Antragsteller: Dr. Matthias Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 389090207

Eichtheorien sind das geeignete Werkzeug zur Beschreibung der fundamentalen Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen. Im Rahmen der renormierten Störungstheorie liefern sie experimentell bestens bestätigte Vorhersagen. Es gibt jedoch eine Reihe von Phänomenen, die störungstheorisch nicht befriedigend erklärt werden können, wie das Gribov-Problem, bestimmte Anomalien, das Quark-Confinement oder, allgemeiner, die Existenz gebundener Zustände. Um sich einer Behandlung solcher Phänomene nähern zu können, sind tiefergehende Untersuchungen der mathematischen Struktur von Eichtheorien notwendig. Wichtige Aspekte dieser Struktur manifestieren sich im Eichorbitraum, dem Raum der physikalischen Freiheitsgrade der Theorie. Da dieser Raum der Quotient einer Gruppenwirkung ist, kann er Singularitäten enthalten. Seit längerem steht die Frage, welche Rolle diese Singularitäten in der Quantentheorie spielen. Unter Verwendung einer Methode, an deren Entwicklung der Autor maßgeblich mitgewirkt hat, soll diese Frage im vorliegenden Projekt am Beispiel von SU(2)-Gittereichmodellen systematisch untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen