Negative Frequenzen bei der Streuung von Pumpenwellen an Solitonen

• Antragsteller: Dr. Shalva Amiranashvili
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Mathematik ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 389251150

In der klassischen Physik ist es gängige Praxis, nur positive Frequenzen zu behandeln. Erstaunlicherweise zeigen uns neuere Experimente zur Anregung von Wellen in verschiedenen Systemen ein neues Phänomen, nämlich die Erzeugung von Wellen mit negativen Frequenzen. Das betrifft insbesondere Beobachtungen von elektromagnetischen Wellen, die durch optische Solitonen in Fasern abgestrahlt oder gestreut werden. Die gemessenen Spektrallinien sind nicht mit den üblichen Resonanzbedingungen kompatibel. Sie können nur erklärt werden, wenn die Resonanzbedingungen auf negative Frequenzen ausgeweitet werden.Ein reellwertiges Feld kann als Summe von zwei komplexen Einhüllenden mit ausschließlich positiven bzw. negativen Frequenzen dargestellt werden. Nur die positive Frequenz wird von Detektoren gemessen. Jedoch emittieren Solitonen in Fasern unter geeigneten Bedingungen auch negative Frequenzkomponenten. Diese experimentelle Beobachtung wirft eine Reihe von Fragen auf, betreffend (a) das grundlegende Verständnis von klassischer Elektrodynamik und (b) das praktische Problem der Erzeugung von neuen Spektrallinien. Unser Verständnis ist unvollständig, insbesondere, weil die tatsächlich beobachtete Intensität der negativen Frequenzkomponenten viel größer als erwartet ist.Folgende Probleme werden im Rahmen dieses Antrags untersucht.Entgegen der gängigen Praxis wird die komplexe Einhüllende und die verallgemeinerte nichtlineare Schrödinger-Gleichung (GNLSE) durch eine unidirektionale Gleichung für ein reellwertiges Feld (Vorwärts-Maxwell-Gleichung, FME) ersetzt. Die FME wird dann mit Hilfe der sogenannten klassischen Erzeugungs-Vernichtungs Felder formuliert, um ein tieferes Verständnis der Resonanzbedingungen mit negativen Frequenzen zu erzielen.Ausgewählte Probleme, wie beispielsweise die Ausbreitung eines Solitons oder die Erzeugung eines Superkontinuums werden sowohl mit GNLSE als auch mit FME berechnet. Besonderes Augenmerk wird auf die Unterschiede in den Ergebnissen durch den Beitrag von negativen Frequenzen gelegt.Die wichtigste experimentelle Beobachtung, Cherenkov-Strahlung mit negativer Frequenz, wird numerisch untersucht. Die Intensität der Strahlung wird dann im Rahmen der FME quantifiziert. Dies wird durch Analogie zur existierenden Theorie für die GNLSE erreicht. Eine Zusammenarbeit mit Nail Akhmediev, dem Pionier der GNLSE-Theorie der Cherenkov-Strahlung, ist geplant. Im nächsten Schritt werden elektromagnetische Wellen, die durch Solitonen gestreut und in Wellen mit negativer Frequenz transformiert werden, sowohl numerisch, als auch analytisch untersucht.In einem weiteren Schritt werden die theoretischen Vorhersagen und die Numerik durch das Experiment geprüft. Eine Zusammenarbeit mit Ulf Leonhardt, der die Wechselwirkung zwischen Wellen und ultrakurzen Solitonen experimentell untersucht, ist geplant. Das übergeordnete Ziel des vorgeschlagenen Programms ist die Unterstützung der Suche nach Hawking-Strahlung mit negativen Frequenzen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen