Stabilität atmosphärischer Schwerewellen

• Antragsteller: Dr. Mark Schlutow
• Fachliche Zuordnung: Physik und Chemie der Atmosphäre
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 390778276

Moderne Wettervorhersagen und Klimaprognosen sind stark abhängig von numerischen Simulationen, welche die atmosphärischen Zustandsgrößen auf ein Gitternetz, das die Erde umspannt, abbilden. Die numerischen Modelle lösen die fluidmechanischen auf Elementarprinzipien basierenden Bewegungsgleichungen für alle Zustandsgrößen auf jedem Gitterpunkt. Die Gitterweite ist begrenzt durch die Rechenleistung, so dass Phänomene kleinerer Skalen als die Gitterweite von den Modellen nicht aufgelöst werden. Das Brechen interner Schwerewellen ist eines dieser Phänomene. Atmosphärische Schwerewellen werden meistens in der Troposphäre angeregt, wandern aufwärts und werden instabil, da ihre Amplitude durch die dünner werdende Hintergrundluft wächst. Schließlich brechen sie. Die höhenmäßige Amplitudenverstärkung ist, im Besonderen, theoretisch nicht gut verstanden. Das Wellenbrechen spielt eine wichtige Rolle für die Genauigkeit der Vorhersagen, so dass es nicht vernachlässigt werden darf. Eine bewährte Abhilfe ist durch Parametrisierungen gegeben. Sie schätzen den Einfluss der nicht aufgelösten Effekte mithilfe der aufgelösten Zustandsgrößen ab. Die Qualität der Parametrisierung hängt konstruktionsbedingt von den betrachteten Skalen ab. Mit zunehmender Rechenleistung wird die Auflösung der Modelle verfeinert, die Skalen dadurch verkürzt und genauere Parametrisierungen werden notwendig. In diesem Projekt wird eine Theorie für Schwerewellenbrechen entwickelt, die in Parametrisierungen der nächsten Generation Anwendung findet und dabei Methoden aus Numerik, Asymptotik und Funkionalanalysis verbindet. Als erstes werden asymptotische wandernde Wellenlösungen der skalierten Bestimmungsgleichungen, welche erstmals die realistische höhenmäßige Amplitudenverstärkung berücksichtigen, hergeleitet. Diese Lösungen werden gegenüber den kompletten nichtlinearen Eulergleichungen, die den Elementarprinzipien entsprechen, validiert und der Einfluss von Dissipation untersucht. Wandernde Wellenlösungen gehören zu einer spezielle Lösungsklasse, die es gestattet Stabilität analytisch zu erforschen. Aus dem Gebiet der Funktionalanalysis wird die spektrale Stabilitätsanalyse angewandt, um Kriterien zur Vorhersage instabiler Wellen herzuleiten. Diese Kriterien werden Parametrisierungen als Schwellwerte für Wellenbrechen dienen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Schweden
• Gastgeber: Professor Dr. Philipp Birken