Exkursionsmengen von zufälligen Feldern mit langem Gedächtnis

• Antragsteller: Professor Dr. Evgeny Spodarev
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 390879134

In dieser Fortsetzung des Projektes möchten wir das Grenzwertverhalten der Volumina von Exkursionsmengen für Funktionale von nicht-Gaußschen Zufallsfeldern mit langem Gedächtnis untersuchen. Erstens, wir betrachten den Fall, wenn die bivariate Dichte des Feldes eine gewisse Diagonalentwicklung bzgl. einer orthonormierten Basis von Polynomen besitzt. Z. B. werden dies im Fall von Isotopen Zufallsfeldern mit Gamma-verteilten Rändern Laguerre-Polynome sein. Zweitens, wir bestimmen das Grenzwertverhalten der Volumina von Exkursionsmengen von SαS Moving Average-Zufallsfeldern mit langem Gedächtnis. Drittens, wir möchten die Bedingungen an die Kernfunktion eines unbegrenzt teilbaren Moving Average-Zufallsfeldes bestimmen, unter diesen das Feld langes bzw. kurzes Gedächtnis aufweist im Sinne der Definition von Kulik&Spodarev (2021), die die Volumina ihrer Exkursionen mit einbezieht.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen