Fehlerdiagnose verteilt-parametrischer Systeme mittels Modulationsfunktionen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Joachim Deutscher
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 391022641

Zunehmende Anforderungen an Automatisierungssysteme erfordern den Einsatz immer komplexer werdender Steuerungs- und Regelungssysteme. Damit steigt auch deren Fehleranfälligkeit, womit die Fehlerdiagnose technischer Systeme immer mehr an Bedeutung gewinnt. Während für konzentriert-parametrische Systeme bereits eine Vielzahl von Ansätzen zur Lösung dieser Aufgabenstellung bekannt ist, gibt es für verteilt-parametrische Systeme hierfür nur wenige Ansätze. Zudem basieren diese meist auf dem Entwurf beobachterbasierter Fehlerdiagnosesysteme. Dies hat im verteilt-parametrischen Fall den Nachteil, dass realisierbare Lösungen zur Fehlerdiagnose eine Approximation der Strecke oder des unendlich-dimensionalen Beobachters erfordern. Der hieraus resultierende Approximationsfehler muss bei der Fehlerdiagnose berücksichtigt werden und führt meist zu Fehlerdiagnosebeobachtern sehr hoher Ordnung, was eine Implementierung erschwert. In der Forschungsgruppe des Antragsstellers wurde jüngst ein neuer systematischer Ansatz zur Fehlerdiagnose für parabolische Systeme und konstante Fehler entwickelt, der diese Nachteile nicht besitzt. Ausgangspunkt ist die Bestimmung eines algebraischen Ausdrucks für den zu detektierenden Fehler in Abhängigkeit bekannter Ein- und Ausgangsgrößen der fehlerhaften Strecke. Damit lässt sich die Fehlerdiagnose unmittelbar ohne eine Approximation mit geringem Aufwand implementieren. Die Bestimmung dieser Fehlerdetektionsgleichung erfolgt durch eine Algebraisierung der verteilt-parametrischen Systemgleichungen mittels der Methode der Modulationsfunktionen. Als besonderes Merkmal resultiert die Modulationsfunktion dabei aus der Lösung eines Arbeitspunktwechsels für ein verteilt-parametrisches Signalmodell. Damit lässt sich die Fehlerdiagnose verteilt-parametrischer Systeme auf ein Steuerungsproblem zurückführen, wofür in den letzten Jahren sehr leistungsfähige Methoden entwickelt worden sind. Ziel dieses Forschungsvorhabens ist die Weiterentwicklung der in den Vorarbeiten verfolgten Ansätze zu einer allgemein anwendbaren und systematischen Methode für die Fehlerdiagnose verteilt-parametrischer Systeme. Dies betrifft die Erweiterung der bisherigen Ergebnisse für parabolische Systeme auf allgemeine Fehlerklassen, wie z. B. zeitveränderliche Fehler, die Berücksichtigung von Störungen und von Modellunbestimmtheiten. Anschließend folgt die Übertragung vom parabolischen Fall auf weitere Systemklassen, wie z. B. hyperbolische, biharmonische und fraktionale Systeme. In diesem Zusammenhang ist auch die Einbeziehung komplexer höher-dimensionaler Geometrien des Ortsbereichs geplant, um somit Fehler auch für eine große Klasse in der praktischen Anwendung auftretender Systeme diagnostizieren zu können. Die erzielten theoretischen Ergebnisse sollen sowohl simulationstechnisch als auch experimentell verifiziert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen