Lokale Regularität von Funktionen und 2-mikrolokale Analysis

• Applicant: Professor Dr. Hans-Jürgen Schmeißer
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2007 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 39400441

2-mikrolokale Analysis und 2-mikrolokale Funktionenräume dienen der mathematischen Beschreibung punktweiser und lokaler Regularität von Funktionen. Ursprünglich aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen heraus entstanden hat die 2-mikrolokale Analysis bemerkenswerte Anwendungen in der Signalverarbeitung und in der fraktalen Analysis gefunden. Das Forschungsvorhaben konzentriert sich auf das umfassende Studium einer neuen Skala verallgemeinerter 2-mikrolokaler Besovräume. Es sollen diskrete Charakterisierungen basierend auf atomaren und Wavelet-Zerlegungen gegeben werden, die es erlauben lokale Glattheits- und Oszillationseigenschaften von Signalen zu klassifizieren und zu bestimmen. Von besonderem Interesse sind dabei die Analyse und die Interpretation von frequenzmodulierten Signalen (Chirps).

• DFG Programme: Research Grants