Vektorautoregressive Modelle mit zeitvariierenden Parametern und stochastischer Volatilität
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Multivariate Zeitreihenmodelle mit zeitvariierenden Parametern und stochastischer Volatilität sind ein nützliches Instrument für empirische Analysen von makroökonomischen Zusammenhängen und Fragestellungen in der Finanzmarktforschung. So eignen sie sich insbesondere, um strukturelle Veränderungen in ökonomischen Rahmenbedingungen, nachhaltige Verhaltensanpassungen von Marktakteuren und Wechsel im Ausmaß von Marktunsicherheiten abzubilden, besser zu verstehen und in Prognosen zu berücksichtigen. Die Forschung zu statistisch-ökonometrischen Methoden für solche Zeitreihenansätze ist ein sich schnell entwickelndes Gebiet der Ökonometrie, und die Fortschritte, die hierzu in den letzten Jahren erzielt wurden, erlauben es, immer anspruchsvollere Modelle in empirischen Analysen zu verwenden. Allerdings bleibt die statistische Inferenz in solchen Modellen für existierende Methoden immer noch eine Herausforderung, insbesondere für höher dimensionale Anwendungen und Anwendungen, die komplexere Abhängigkeitsstrukturen in den Zeitreihenvariablen zu berücksichtigen versuchen. Im Rahmen des Projekts wurden multivariate Zeitreihenmodelle mit zeitvariierenden Parametern und stochastischer Volatilität für makroökonomische Analysen und Finanzmarktanwendungen weiterentwickelt und dafür geeignete statistische Inferenzmethoden erforscht. Für die multivariaten Volatilitätsprozesse wurden dazu sparsam parametrisierte autoregressive Wishart Modelle betrachtet, die für eine likelihood-basierte Inferenz rechnerisch deutlich einfacher zu handhaben sind, als in der Literatur gängige Alternativen. Für eine solche Inferenz wurden simulations-basierte Bayesianische Markov-Chain Monte-Carlo Algorithmen entwickelt, die trotz der Komplexität des Inferenzproblems mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand numerisch zuverlässige Ergebnisse liefern. Die entwickelten Methoden wurden im Rahmen des Projekts für verschiedene empirische Fragestellungen angewendet. Zum einem wurden sie für eine strukturelle makroökonomische Analyse implementiert, die im Rahmen eines Bayesianischen vektor-autoregressiven Modells die Bedeutung geldpolitischer Schocks für die Aktienmarktentwicklung analysiert. Zum anderen wurden sie zur Zeitreihenanalyse und Prognose von Preisen für Öl-Terminkontrakten verwendet und ihre praktische Nutzanwendung für value-at-risk Prognosen für Portfolios mit Kontrakten unterschiedlicher Restlaufzeiten illustriert. Schlieÿlich wurden im Rahmen von Regressionsmodellen mit zeitvariierenden Parametern und stochastischer Volatilität optimale risikominimierende Anlagestrategie für große Aktienportfolios umgesetzt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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(2020). Predicting the Global Minimum Variance Portfolio
Reh, L., Krüger, F., Liesenfeld, R.
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(2021). Analyzing commodity futures using factor state-space models with Wishart stochastic volatility. Econometrics and Statistics
Kleppe, T.S., Liesenfeld, R., Moura, G.V., Oglend, A.
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(2021). Importance samplingbased transport map Hamiltonian Monte Carlo for Bayesian hierarchical models. Journal of Computational and Graphical Statistics
Osmundsen, K.K., Kleppe, T.S., Liesenfeld, R.
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(2021). TVP-VAR. Technical report
Liesenfeld, R., Moura, G. V.
