Model-Aware Compressive Sensing mit Anwendungen in der Kanalschätzung in Millimeterwellen Systemen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Der Schwerpunkt dieses Projekts lag auf CS-Problemen, bei denen die untersuchten Daten gegebenenfalls aus einer unendlichen Vereinigung von Unterräumen (VvU) stammen. Diese Art von Aufgabenstellungen tritt tatsächlich häufig im Kontext der Kanalschätzung in Millimeterwellensysstemen auf. Zu Beginn untersuchten wir die Erweiterung existierender CS-Algorithmen für den Fall von unendlichen VvU und stellten unterschiedliche Methoden zur Berücksichtigung der VvU-Struktur vor. Dabei gelang es uns, für diese Algorithmen sowohl Aussagen zur garantierten Signalrekonstruktion als auch zur Robustheit gegenüber Rauschen zu beweisen, und wir konnten deren MSE-Verhalten analysieren. Weiter konnten wir zeigen, dass Zufallsmatrizen sich ebenfalls eignen, um auch für die unendliche VvU-Beschränkung passende Beobachtungsmatrizen zu erzeugen. In der zweiten Projektphase konzentrierten wir uns schließlich darauf, Algorithmen für die Kanalschätzung in Millimeterwellensystemen zu verbessern und zu entwickeln. Dabei stellte sich heraus, dass sich unter der Annahme einer unendlichen VvU-Struktur inbesondere datengestützte Algorithmen als vorteilhaft erweisen. Auf dieser Grundlage passten wir zunächst existierende datengestützte Algorithmen an das CS-Problem an. Einerseits betteten wir hierfür die Algorithmen in die Iterationsschritte klassischer CS-Algorithmen ein, andererseits modifizierten wir datenbasierte Algorithmen derart, dass sie auf CS-Beobachtungen angewendet werden können. In beiden Fällen ließen sich überzeugende Kanalschätzergebnisse beobachten. Anschließend entwickelten wir einen neuen Kanalschätzalgorithmus, der direkt auf CS-Beobachtungen angwendet werden kann. Dieser Algorithmus stellte sich als besonders leistungsfüahiger Kanalschätzer heraus. Da CS-Algorithmen typischerweise Zufallsmatrizen einsetzen - denn diese besitzen mit hoher Wahrscheinlichkeit die zur Rekonstruktion nötigen mathematischen Eigenschaften -, müssen Zwischenergebnisse der Algorithmen stets neu berechnet werden, wenn eine neue Zufallsmatrix realisiert wird. Dies kann gegebenenfalls zu einer sehr hohen Rechenkomplexität führen. Um dieses Nachteil zu umgehen, entwickelten wir eine datenbasierte Methode für die Generierung von Beobachtungsmatrizen. Der vorgeschlagene Ansatz stellte sich sowohl bei klassischen Problemen mit endlichen VvU als auch bei unendlichen VvU als sehr erfolgreich heraus. Letztendlich konnte schließlich gezeigt werden, dass sich die datengenerierten Matrizen besonders gut eignen, um sie im Kontext des neu entwickelten Kanalschätzalgorithmus einzusetzen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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A generalized hard thresholding pursuit on infinite unions of subspaces. In Proc. Int. ITG Workshop on Smart Antennas (WSA), pages 1–7, 2018
Michael Koller, Thomas Wiese, and Wolfgang Utschick
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Machine learning for channel estimation from compressed measurements. In Proc. Int. Symp. on Wireless Commun. Syst. (ISWCS), pages 1–5, 2018
Michael Koller, Christoph Hellings, Michael Knödlseder, Thomas Wiese, David Neumann, and Wolfgang Utschick
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MSE analysis of the projected gradient algorithm on unions of subspaces. In Proc. Int. ITG Workshop on Smart Antennas (WSA), pages 1–5, 2018
Thomas Wiese, Kamel Shibli, and Wolfgang Utschick
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An asymptotically MSE-optimal estimator based on Gaussian mixture models. IEEE Trans. Signal Process., pages 1–14, 2022
Michael Koller, Benedikt Fesl, Nurettin Turan, and Wolfgang Utschick
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An asymptotically optimal approximation of the conditional mean channel estimator based on Gaussian mixture models. In Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, and Signal Process. (ICASSP), pages 5268–5272, 2022
Michael Koller, Benedikt Fesl, Nurettin Turan, and Wolfgang Utschick
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Learning a compressive sensing matrix with structural constraints via maximum mean discrepancy optimization. Signal Process., page 108553, 2022
Michael Koller and Wolfgang Utschick
