Leistungsanalyse und Kapazitätsplanung für stochastische Systeme mit Cut-off Servicegraden

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Kai Furmans; Professor Dr. Raik Stolletz
• Fachliche Zuordnung: Accounting und Finance ; Produktionssystematik, Betriebswissenschaften, Qualitätsmanagement und Fabrikplanung ; Verkehrs- und Transportsysteme, Intelligenter und automatisierter Verkehr
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 394845127

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

In der Praxis werden Kunden, die bei Distributionszentren oder E-Commerce Anbietern Waren bestellen, häufig Cutoff-Zeitpunkte kommuniziert, bis zu denen die Bestellung eingegangen sein muss, damit ein bestimmter Termin eingehalten werden kann. Zum Beispiel kann es heißen: „Wenn Sie bis 17:00 Uhr bestellen, erhalten Sie Ihre Ware am nächsten Tag.“ Da jedoch sowohl die Menge der täglich eintreffenden Aufträge, als auch die zur Verfügung stehende Bearbeitungskapazität stochastische Größen sind, kann nicht immer garantiert werden, dass dieses Versprechen eingehalten werden kann. Dieses Forschungsprojekt verfolgte das Ziel, die Einflüsse von Systemparametern auf den erreichbaren Cut-off Servicegrad zu erfassen und Einsichten hinsichtlich der Auswirkungen des Cut-off Servicegrades auf die Personalbedarfs- und Personaleinsatzplanung zu erlangen. Da sich die in der Literatur verwendeten Servicegraddefinitionen stark voneinander unterschieden, wurde eine Morphologie eingeführt, mit der Servicegrade klassifiziert und formal beschrieben werden können. Auf Grundlage der identifizierten Literatur wurde systematisch verschiedene Einflussparameter identifiziert und deren Einfluss auf den Cutoff-Servicegrad untersucht. Zu diesem Zweck wurde die Auftragsbearbeitung als zeitdiskrete Markov-Kette modelliert und umfangreiche numerische Studien durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass schon die Einführung eines späten Cutoff-Zeitpunkts signifikante Vorteile gegenüber einem Benchmark-System ohne Cutoff-Zeitpunkte hat. Darüber hinaus wurden die Einflussfaktoren numerisch untersucht und hieraus wesentliche Erkenntnisse für die Steuerung stochastischer Auftragsabwicklungssysteme und deren Personalkapazitätsplanung abgeleitet. Aufbauend auf den numerischen Ergebnissen wurden analytisch strukturelle Eigenschaften der untersuchten Systeme hergeleitet. Hierbei konnte gezeigt werden, wie die Leistungsfähigkeit des Systems aus dem kumulierten Arbeitslastvektor des Systems abgelesen werden kann. Auf Grundlage dieser Erkenntnis wurde ein effizientes Konstruktionsverfahren für die Personaleinsatzplanung hergeleitet. Das Verfahren nutzt aus, dass sich unter der Annahme einperiodiger Schichten die Kapazität im Optimum in der letzten Planungsperiode befindet und für die davor liegenden Schichten rückwärts bis zur theoretisch benötigten Kapazität bzw. maximal möglichen Anzahl parallel arbeitender Schichten geplant werden kann. Das gefundene Verfahren terminiert mit der optimalen Lösung bzw. mit bewiesener Unzulässigkeit. Das Verfahren konnte erweitert werden, sodass ein effizientes Lösungsverfahren für sowohl ein- und mehrstufige als auch deterministische und stochastische Modelle zur Verfügung steht.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• A Machine Learning Approach to the Performance Evaluation of Time-dependent Queues. SMMSO 2022, Grenoble, France.
  Khayyati, S.; Zenouzzadeh, S.M. & Stolletz, R.
  
• Analysis of Time-dependent Queues Using Machine Learning. 9th Workshop on Queueing Theory, Obergurgl, Austria.
  Khayyati, S.; Zenouzzadeh, S.M. & Stolletz, R.
  
• Analysis of Time-dependent Queues Using Machine Learning. EURO conference 2022, Espoo, Finland.
  Khayyati, S.; Zenouzzadeh, S.M. & Stolletz, R.
  
• Cutoff service level – Some insights. XIIIth Conference on Stochastic Models of Manufacturing and Service Operations (SMMSO), Grenoble, France.
  Furmans, K. & Stolletz, R.
  
• Discrete-time Performance Analysis of Stochastic Order Fulfilment Systems with Cutoff Service Level. 2022 OR Konferenz Karlsruhe, Gesellschaft für Operations Research e.V., Karlsruhe, Germany.
  Mohring, U.; Jacobi, C. & Furmans, K.
  
• First thoughts on capacity planning according to Cut-Off service levels. 13th Workshop for Supply Chain Management and Production, Obergurgl, Austria.
  Stolletz, R.
  
• Shift Scheduling in Interdependent Multi-stage Systems with Reallocation of Workforce. EURO Conference 2022, Espoo, Finland.
  Zenouzzadeh, S.M. & Stolletz, R.
  
• Shift Scheduling in Interdependent Multi-stage Systems with Reallocation of Workforce. PATAT 2022, Leuven, Belgium.
  Zenouzzadeh, S.M. & Stolletz, R.
  
• A machine learning approach for the analysis of time-dependent queues: ML4TDQ. 32nd QBWL-Workshop, Bad Windsheim, Germany.
  Khayyati, S.; Zenouzzadeh, S.M. & Stolletz, R.
  
• Managing cutoff-based shipment promises for order fulfilment processes in warehousing. OR Spectrum, 46(2), 513-543.
  Mohring, Uta; Jacobi, Christoph; Furmans, Kai & Stolletz, Raik