Highly nonlinear evolutionary problems

• Applicant: Dr. Thomas Singer
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2017 to 2018
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 396311282

• Final Report Year: 2019

Final Report Abstract

Das Projekt “Highly nonlinear evolutionary problems” befasste sich mit zeitabhängigen nichtlinearen Problemen. Im Zuge des ersten Projektes wurde die Existenz von Variationslösungen auf nicht zylindrischen Gebieten gezeigt. Diese finden vor allem Anwendung im Ingeneursbereich, wie zum Beispiel bei der Modellierung von Fräsprozessen. Weiterhin wurde eine doppelt nicht lineare partielle Differentialgleichung untersucht, die das Verhalten von Eis- und Wasserbewegungen approximiert. Der Fokus lag hier auf vor allem auf grundlegenden Regularitätseigenschaften wie Beschränktheit und Stetigkeit von schwachen Lösungen. In beiden Fällen konnten wir ein positives Ergebnis erlangen.

Publications

• Existence of variational solutions in non-cylindrical domains, SIAM J. Math. Anal. 50 (2018), no. 3, 3007–3057
  Bögelein, Verena; Duzaar, Frank; Scheven, Christoph; Singer, Thomas
  (See online at https://doi.org/10.1137/17M1156423)
• Local Boundedness of Weak Solutions to the Diffusive Wave Approximation of the Shallow Water Equations, J. Differential Equations, Vol. 266, Issue 6, (2019), 3014–3033
  Singer, Thomas; Vestberg, Matias
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.jde.2018.08.051)