Nichtgleichgewichtsdynamik in 2D Clustern aus der Perspektive von Quantentypikalität und Eigenzustandsthermalisierung

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Kristel Michielsen; Professor Dr. Robin Steinigeweg
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 355031190

DFundamentale Aspekte der Physik von Vielteilchensystemen außerhalb des Gleichgewichts zu verstehen, ist eine sehr wichtige aber offenkundig schwierige Fragestellung. Insbesondere das Auftreten von statistischem Verhalten in isolierten Quantensystemen zu erklären, ist nach wie vor eine theoretische Herausforderung, darunter auch die Herleitung von allgegenwärtigen Phänomenen wie exponentielle Relaxation, Diffusion, Equilibrierung und Thermalisierung auf der Grundlage wahrlich mikroskopischer Prinzipien. Der wesentliche Fortschritt in den letzten Jahren ist unter anderem dem frischen Konzept der Quantentypikalität (QT) und der berühmten Hypothese der Eigenzustandsthermalisierung (ETH) zu verdanken. Während die QT im wesentlichen bedeutet, dass ein Ensemblemittel durch den Erwartungswert eines einzelnen reinen Zustandes aus einem hochdimensionalen Hilbertraum genau approximiert werden kann, nimmt die ETH eine solche Typikalität sogar auf der Ebende individueller Eigenzustände an.Das vorliegende Projekt beruht auf unseren Vorarbeiten wie z.B. unseren Arbeiten in derersten Förderperiode und plant die Nichtgleichgewichtsdynamik in zweidimensionalen (2D) Clustern aus der Perspektive der QT und der ETH zu untersuchen. In dieser Untersuchung setzten wir insbesondere die dynamische QT (DQT) und hochentwickelte Algorithmen auf leistungsstarken (Super-)Computern ein, um 2D Cluster zu bewältigen, die von endlichen Sytemen wechselwirkender Spins in einer Rechtecksgeometrie wie z.B. zwei- oder mehrbeinige Leitern bis zu Quadratgittern reichen. Zusätzlich wird diese Analyse durch eine Kombination der DQT mit Projektionsoperatortechniken und einer Entwicklung in gekoppelten Clustern (NLCE) ergänzt. Vor allem die Kombination von DQT und NLCE hat ein vielsprechendes Potential im Hinblick auf die Physik ausgedehnter 2D Modelle mit oder ohne Unordnung, so dass wir auch zu der Frage der Vielteilchenlokalisierung in höheren Dimensionen beitragen könnten.Obwohl ein wesentlicher Teil der Forschung in diesem Projekt Transportgrößen im Rahmen der linearen Antwort gewidmet ist, stellt die Bedeutung der konkreten Präparation des Anfangszustandes für den folgenden Relaxationsprozess eine ebenso wichtige Frage dar. In diesem Zusammenhang prüfen wir unseren jüngsten Vorschlag, dass der (nicht diagonale) ETH-Ansatz eine "universelle" Beziehung zwischen der Dynamik fern des Gleichgewichts und der Dynamik nah am Gleichgewicht zur Folge hat. In demselben Zusammenhang eröffnet unsere Erweiterung auf eine größere Klasse von Observablen die Möglichkeit zu studieren, inwieweit Voraussagen für den gesamten Relaxationsprozess, die auf Typikalität beruhen, auf generische Nichtgleichgewichtssituationen zutreffen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2692: Fundamental Aspects of Statistical Mechanics and the Emergence of Thermodynamics in Non-Equilibrium Systems
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Jochen Gemmer