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Projekt
Annäherung an das Gleichgewicht in wechselwirkenden Flachband-Systeme
Antragsteller
Professor Dr. Thomas Dahm
Fachliche Zuordnung
Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
Förderung
Förderung seit 2018
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 355031190
Systeme, die many-body localization (MBL) zeigen, sind in letzter Zeit sowohl theoretisch als auch experimentell untersucht worden, weil sie ein gewisses Gedächtnis der Anfangsbedingungen bewahren können und daher von Interesse sind, um Quanten-Information zu speichern. MBL kann man als Verallgemeinerung der Anderson-Lokalisierung für wechselwirkende Systeme ansehen und wird daher üblicherweise in ungeordneten Systemen diskutiert. Es ist die Möglichkeit vorgeschlagen worden, MBL in translationsinvarianten Systemen zu erreichen, und insbesondere Flachband-Systeme sind in diesem Zusammenhang kürzlich in Betracht gezogen worden. Nichtwechselwirkende Flachband-Systeme besitzen flache Energie-Dispersionen und besitzen daher hochgradig entartete Energie-Eigenzustände. Dieses wiederum erlaubt lokalisierte stationäre Eigenzustände. Flache Bänder sind daher eine andere Quelle für Lokalisierung in diesen Systemen und könnte ebenso wie die Anderson Lokalisierung zu wechselwirkenden Vielteilchensystemen führen, die Lokalisierung in der Anwesenheit von Wechselwirkungen zwischen den Teilchen besitzen.Im vorliegenden Projekt wollen wir untersuchen, wie solche wechselwirkenden Flachband-Systeme äquilibrieren und unter welchen Bedingungen sie nicht thermalisieren. Wir haben kürzlich ein Diamant-Leiter-System identifiziert, in welchem die flachen Bänder die Anwesenheit von Wechselwirkung überdauern. Wir konnten zeigen, dass die "eigenstate thermalization hypothesis" (ETH) in diesem System verletzt ist und der "participation ratio" (PR) einzelner Anfangszustände für lange Zeiten klein bleibt, was einen MBL Zustand kennzeichnet.Kürzlich haben Danieli et al ein Schema vorgestellt, wie Flachband Hamilton-Operatoren durch unitäre Transformationen aus sogenannten "semi-detangled" Hamilton-Operatoren generiert werden können. Solche Modelle sollen hier untersucht werden. Neben dem Testen der ETH und dem PR wollen wir die Relaxations-Dynamik für inhomogene Dichteverteilungen bestimmen und feststellen, ob es in diesen Systemen eine ungewöhnliche Art der Diffusion gibt. Wir werden dynamische Quanten-Typikalität benutzen, um die Relaxations-Dynamik numerisch zu untersuchen.Wir planen auch, den Übergang von dem lokalisierten Bereich in einen ergodischen Bereich zu untersuchen und wie sich dieser Übergang vollzieht. Dieses soll mit dem Verhalten verglichen werden, das man von ungeordneten MBL Systemen kennt, in denen Subdiffusion auftritt. Des weiteren planen wir den Einfluss von Unordnung auf wechselwirkende Flachband-Systeme zu betrachten, um besser den Übergang von Flachband-Lokalisierung zu durch Unordnung induzierter MBL zu verstehen.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
