Zuverlässige und praxistaugliche Berechnungsverfahren für das Nachbeulverhalten dünner Composite-Platten und –Schalen mit Längsaussteifungen unter komplexen Lastfällen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Christian Mittelstedt
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Leichtbau, Textiltechnik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 399128978

• Erstellungsjahr: 2021

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im Rahmen des Projektes wurden mehrere zuverlässige und praxistaugliche Berechnungsverfahren entwickelt und untersucht. Hierbei wurde sich auf eine mit Omega-Stringern versteifte Platte fokussiert und damit beispielhaft ein Vertreter der geschlossenprofiligen Stringer betrachtet. Das lokale lineare Beulproblem wurde mittels verschiedenartiger Methoden untersucht. Für den Lastfall des Längsdruckes wurde eine äußerst recheneffiziente geschlossen-analytische Näherungslösung auf der Basis des Minimums des elastischen Gesamtpotentials entwickelt, die für praxisrelevante Parameterkonfigurationen eine hervorragende Ergebnisgüte aufweist. Der Einfluss des Stringerfußes wurde hierbei berücksichtigt. Für denselben Fall wurde auch die exakte transzendente Beulbedingung hergeleitet und eine zuverlässige Methodik zur Auswertung entwickelt. Beide Methoden wurden im Vergleich zu Finite-Elemente-Simulationen in ausführlichen Parameterstudien verifiziert. Für eine Omega-Stringer-versteifte Platte unter gleichförmiger Schubbelastung wurde unter der Annahme von Plattenstreifen ebenfalls eine recheneffiziente geschlossen-analytische Näherungslösung bereitgestellt, die in der Lage ist, das für diesen Lastfall typische schiefe Beulmuster darzustellen. Hier war es auch möglich Faser-Kunststoff-Verbunde mit Biege-Drill Kopplung zu berücksichtigen. Die Lastfallinteraktion wurde schließlich im Rahmen der Entwicklung von einer semianalytischen Näherungslösung untersucht. Die Lösung basiert auf dem Ritz-Verfahren. Hier wurden mehrere Ansatzfunktionen und Kombinationen von Ansatzfunktionen auf ihr Konvergenzverhalten und ihre Qualität hin untersucht. Als geeignete Kombination stellte in diesem Zusammenhang vor Allem die Kombination der Doppel-Sinus-Reihe mit einer Entwicklung eines Legendrepolynoms dar, das an gelenkig gelagerte Randbedingungen angepasst wurde. Zum Hauptziel, der Betrachtung des Nachbeulverhaltens dünner Composite-Platten und -Schalen mit Längsausteifungen unter komplexen Lastfällen, wurde mit der Entwicklung eines hocheffizienten, geschlossen-analytischen Berechnungsverfahren ein Beitrag geleistet. Es wurde sich dabei auf den Fall der geschlossen-profiligen Längsaussteifungen fokussiert und damit eine Lösung mit großem Neuigkeitswert erarbeitet. Der Lastfall wurde auf Längsdruck beschränkt, der Einfluss des Stringerfußes wurde vernachlässigt. Die Näherungslösung erlaubt die Betrachtung der geometrisch nichtlinearen Deformation aller Einzelplatten des Strukturelements und gibt darüber hinaus Auskunft über Spannungen, Kraftflüsse und charakteristische Größen wie die effektive Breite. Dabei stützt sich die Berechnung auf die Ergebnisse aus der Betrachtung des linearen Beulproblems, sodass die Gültigkeit des Modells auf den unmittelbaren, nahen Nachbeulbereich begrenzt ist. Modenwechsel können nicht modelliert werden. Imperfektionen können berücksichtigt werden. Die Betrachtung von leicht gekrümmten versteiften Schalen musste für zukünftige Vorhaben vorgesehen werden und war im zeitlichen Rahmen des Projektes letztlich nicht möglich. Die entwickelten Näherungslösungen stellen allesamt hocheffiziente Berechnungsmodelle für das lokale Beulverhalten und Nachbeulverhalten von Omega-Stringer versteiften Platten bereit, die in ihrer Recheneffizienz und Ergebnisgüte besonders für die Verwendung in der Vorauslegung oder Optimierung von Leichtbaustrukturen empfohlen sind.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• „A simple closed-form analytical model for the column buckling of omega-stinger-stiffened panels with periodic boundary conditions“, Results Eng., Bd. 6, S. 100120, 2020
  J. C. Schilling und C. Mittelstedt
  
• „Local buckling analysis of omega-stringer-stiffened composite panels using a new closed-form analytical approximate solution“, Thin- Walled Struct., Bd. 147, S. 106534, Feb. 2020
  J. C. Schilling und C. Mittelstedt
  
• „Validity of the Reduced Bending Stiffness Method for Stacked Laminates“, in Analysis of Shells, Plates, and Beams: A State of the Art Report, H. Altenbach, N. Chinchaladze, R. Kienzler, und W. H. Müller, Hrsg. Cham: Springer International Publishing, 2020, S. 389–408
  J. C. Schilling und C. Mittelstedt
  
• „Shear-buckling of omega-stringer-stiffened panels“, Int. J. Mech. Sci., Bd. 207, S. 106646, 2021
  J. C. Schilling und C. Mittelstedt