Phasenfeldbeschreibung allgemeiner imperfekter Grenzflächen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Jörn Mosler
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 401344875

Grenzflächen spielen im Ingenieurwesen sowie in den Materialwissenschaften eine immer wichtigere Rolle - insbesondere aufgrund des Anteils an Grenzflächen im Verhältnis zum Volumen auf kleineren Längenskalen. So lassen sich beispielsweise die positiven und scheinbar widersprüchlichen Eigenschaften nanokristalliner Werkstoffe auf den hohen Anteil an Grenzflächen und deren Interaktion mit den umgebenden Bulkphasen zurückführen (hohe Festigkeit bei gleichzeitig hoher Duktilität). Ein weiteres Beispiel sind hochfeste Dualphasenstähle, bei denen die mechanischen Eigenschaften sowie die Verteilung der Korngrenzen und das Zusammenspiel mit Mikrorissen in der spröden Martesitphase genutzt werden können, um schadenstolerante Werkstoffe zu entwickeln. Aufgrund der hohen Relevanz von Grenzflächen ist es auch nicht erstaunlich, dass das Interesse an Arbeiten über Grenzflächenmodelle stark angestiegen ist. Im vorliegenden Antrag stehen mechanische Grenzflächen im Vordergrund. Falls die Geometrie sowie die Lage der zu modellierenden Grenzfläche a priori bekannt sind (z.B. bei Korngrenzen), können sie direkt als Sharp Interfaces modelliert werden - also als zweidimensionale Objekte. Dies ist jedoch nicht immer der Fall. So sind beispielsweise die Lage und die Geometrie von Rissen zunächst unbekannt und folgen aus dem zu lösenden Randwertproblem. Eine vielversprechende Möglichkeit, diese so genannten Free Boundary Problems (FBPs) zu lösen, sind Phasenfeldmodelle. Genau solche Beschreibungen von sich fortpflanzenden Grenzflächen bilden den Schwerpunkt des Projektes. Zu Beginn des ersten Antrages basierten diese Modelle noch auf stark vereinfachenden Annahmen (Griffith-Modelle) und wurden erst in den folgenden Jahren deutlich erweitert. So können gegenwärtig Phasenfeldmodelle kohärenter Grenzflächen (Surface Elasticity) sowie Phasenfelmodelle von isotropen Kohäsivzonenmodelle als Stand der Forschung angesehen werden. Dabei wird in der Regel ein vereinfachter geometrisch linearisierter Rahmen angenommen. Auch wenn isotrope Kohäsivzonenmodelle bereits einige relevante mechanische Eigenschaften beschreiben können, so bedürfen viele weitere Phänomene einer anisotropen Beschreibung. Beispielsweise weisen die meisten Werkstoffe unterschiedliche Bruchenergien unter Mode-I- und Mode-II- bzw. Mode-III-Versagen auf, z.B. Beton. Ein einfaches isotropes Modell kann solche Effekte nicht abbilden - insbesondere nicht bei finiten Deformationen. In Hinblick auf Sharp Interface stellen allgemeine imperfekte Grenzflächen eine thermodynamisch konsistente anisotrope Erweiterung von Kohäsivzonenmodellen dar, mit denen solche Effekte beschrieben werden können. Eine Phasenfeldapproximation dieser anisotropen Grenzflächenmodelle ist das erklärte Ziel des Antrages. Dabei soll der Microcrack-Closure-Reopening-Effekt (MCR) einbezogen und zugleich besonderes Augenmerk auf die numerische Effizienz innerhalb der Finite-Elemente-Methode gelegt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen