Iterative Signalrekonstruktion --- eine einheitliche Sicht auf Turbo- und Message-Passing-Ansätzen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Robert Fischer
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 404179757

In den letzten Jahren wurden zahlreiche Signalrekonstruktionsgorithmen für Compressed Sensing entwickelt. Am effektivsten sind iterative Verfahren, insbesondere IHT, AMP und ihre Varianten. Grundsätzlich können zwei verschiedene Philosophien der iterativen Verarbeitung unterschieden werden: das Turbo-Prinzip und das Message-Passing-Prinzip. In Turbo-Schemata werden Informationen zwischen (typischerweise) zwei Komponenten ausgetauscht; die Verarbeitung innerhalb jeder Komponente erfolgt gemeinsam für einen Signalblock (Codewort). Im Gegensatz dazu arbeitet Message Passing auf einen grafischen Modell mit (typischerweise) einer sehr großen Anzahl von Knoten. Informationen werden zwischen allen verbundenen Knoten ausgetauscht; die Verarbeitung erfolgt lokal in jedem Knoten. Die globale Betrachtung in der Turbo-Verarbeitung steht somit im Gegensatz zur lokalen Betrachtung in Message Passing.Obwohl AMP von der MP-Philosophie abgeleitet ist, sollte der resultierende Algorithmus besser unter dem Turbo-Prinzip eingeordnet werden. Kürzlich vorgeschlagene Signalrekonstruktionsverfahren wie TSR, OAMP, VAMP und IMS folgen unmittelbar dem Turbo-Prinzip. Beide Welten zeigen auffallende Ähnlichkeiten, aber auch signifikante Unterschiede. Eine einheitliche Sicht auf diese Algorithmen fehlt in der Literatur.Hauptziel dieses Projekts ist es, die Turbo- und MP-Sicht näher zusammenzubringen. Die gemeinsamen Prinzipien und fundamentalen Unterschiede sollen herausgearbeitet werden. Durch eine fundamentale Analyse und Kategorisierung der verschiedenen Varianten, die inzwischen verfügbar sind, soll ein tieferes Verständnis entwickelt werden. Dabei sind wir mehr an der Anwendbarkeit in ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen als an asymptotischen Analysen interessiert; die Algorithmen und Konzepte sollen neu interpretiert und aus der nachrichtentechnischen Sicht verstanden werden. Die Frage nach einer geeigneten Partitionierung der Rekonstruktionsaufgabe in zwei Teilprobleme, über die iteriert wird, soll geklärt werden. Dabei ist der Austausch zwischen Leistungsfähigkeit und Komplexität von besonderem Interesse. Die Performanz der verschiedenen Algorithmen in Anwendungen der Digitalen Übertragung wird untersucht. Die Betrachtungen werden dabei sowohl für reell-wertige als auch diskrete spärlich besetzte Signale durchgeführt. Die Anforderungen (z.B. ist keine perfekte Wiederherstellung erforderlich oder möglich) und Bewertungskriterien (z.B. Bitfehlerraten) werden hinsichtlich der beabsichtigten Anwendungen gewählt.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1798: Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung
• Mitverantwortlich: Professor Dr.-Ing. Johannes Huber