Verflochtene Ordnungen und exotische Phasenübergänge in Diracfermionen

• Antragsteller: Professor Dr. Fakher Fakhry Assaad
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 404287348

Verflochtene Ordnungen können entweder konkurrieren oder kompatibel sein. Dieser Aussage kommt insbesondere im Zusammenhang mit Diracfermionen eine tiefere Bedeutung zu, wo Ordnungen ver- schiedenen Massentermen entsprechen, deren Wechselwirkung durch ihre Vertauschungsrelationen bestimmt ist. In diesem Antrag werden wir Modelle für Diracfermionen mit verflochtenen Ordnungen entwickeln, die per Konstruktion ohne Vorzeichenproblem simuliert werden können. Durch die Anwendung von Auxiliary-Field-Quanten-Monte-Carlo-Methoden können so exakte Resultate in polynomialer Zeit erhalten werden. Die Modelle werden dynamisch erzeugte Quanten-Spin-Hall-Isolatoren, s-Wellen Supraleiter sowie Antiferromagneten und Kekulé-geordnete Phasen beschreiben. Unser Ziel wird sein, die Übergänge zwischen je zwei dieser Zustände in (2+1)-Dimensionen zu verstehen, insbesondere im Zusammenhang mit (i) den Symmetriegruppen der jeweiligen Phasen und (ii) den algebraischen Eigenschaften der Massenterme. Besondere Aufmerksamkeit wird dabei emergenten Symmetrien und topologischen oder geometrischen Termen in der effektiven Feldtheorie gelten. Letztere bilden die Grundlage für Phasenübergänge jenseits des Ginzburg-Landau-Bildes, bei denen die topologischen Defekte der einen Phase die Ladung der anderen Phase tragen und am kritischen Punkt proliferieren. Einen weiteren Aspekt des Antrags bildet die Entwicklung verbesserter Monte-Carlo-Techniken, um Autokorrelationszeiten zu verkürzen, die durch die langsame Dynamik von Feldern in imaginärer Zeit entstehen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen