Von Symmetrien zu Geometrie und darüber hinaus: ein moderner Zugang zu Streuamplituden

• Antragstellerin: Professorin Dr. Ilka Brunner, seit 6/2022
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 404362017

Ziel dieses Projektes ist es, signifikante Schritte zu einem modernen Zugang für Quantenfeldtheorien (QFT) zu schaffen, insbesondere durch ein neuartiges Verständnis von Streuamplituden.QFT gehört zu den erfolgreichsten mathematischen Rahmenbedingungen in der Physik. Sein traditioneller Ausgangspunkt ist ein Lagrangian: Die von ihm abgeleiteten Feynman-Regeln erlauben es, perturbativ physikalische Größen zu berechnen. Unter diesen wird eine herausragende Rolle von Streuamplituden gespielt, die die Wechselwirkungen zwischen Partikeln beschreiben. Standard-Feynman-Berechnungen haben einen enormen Fortschritt bei der Bereitstellung theoretischer Vorhersagen für Amplituden von direkter Relevanz für Experimente bei Hochenergie-Collider ermöglicht. Es gibt jedoch starke Hinweise dafür, dass noch grundsätzliche, zugrunde liegende Prinzipien entdeckt werden müssen. Ein signifikanter Hinweis auf ein fehlendes Prinzip ist die bemerkenswerte Einfachheit der endgültigen Ergebnisse für Amplituden, trotz der Komplexität der Zwischenberechnungen in der traditionellen Feynman-Expansion. Dies ist bei exakt lösbaren QFTs, wie z. B. der planaren maximal supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie, sehr deutlich, wo neuartige Einsichten für Amplituden und für die Theorien selbst beispielsweise durch unendliche Dimensions-Symmetrien entstehen und sich nicht aus einem Standard-Feynman-Zugang heraus offenbaren. Darüber hinaus wurden neue geometrische Formulierungen für Amplituden vorgeschlagen, die weit entfernt von jeder herkömmlichen Darstellung wie möglich sind. Die Grundfundamente von QFTs, wie Unitarität und Lokalität, sind nicht offensichtlich, sondern tauchen natürlich auf. Untersuchungen von Symmetrien und fundamentalen, geometrischen Eigenschaften haben mögliche Entwicklungen, die aus einer Lagrangian Perspektive nicht zugänglich sind, ermöglicht. Dieses Projekt erforscht diese faszinierenden Fragen und zielt darauf ab, die bemerkenswerten Eigenschaften der maximal supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie zu analysieren, die sich auf ihre Symmetrien, neue Rechentechnologien und fundamentale Erkenntnisse auf der Grundlage der Geometrisierung der Amplituden konzentriert. Dies bietet die Grundlagen für einen neuartigen Blickwinkel auf Gravitationstheorien und Quantenchromodynamik.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemalige Antragstellerin: Professorin Livia Ferro, Ph.D., bis 6/2022