Statistische Methoden und Modelle für Abhängige Kategoriale, insbesondere Ordinale Daten

• Antragsteller: Professor Dr. Jan Gertheiss
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 404505486

Zur Analyse und Modellierung hochdimensionaler voneinander abhängiger Variablen existieren unterschiedlichste statistische Methoden, wie etwa grafische Modelle oder Hauptkomponentenanalyse. Diese erfordern für gewöhnlich jedoch stetige bzw. metrisch-skalierte Daten. Entsprechende Methoden für hochdimensionale kategoriale, insbesondere ordinale Daten stehen dagegen weit weniger zur Verfügung, obwohl man diese Art von Daten häufig und in verschiedensten Anwendungen findet. Das Ziel des Projektes ist es daher, diese Lücke in der statistischen Methodik zu schließen, indem wir geeignete Methoden entwickeln, wie z.B. regularisierte grafische Modelle und Hauptkomponentenanalyse für ordinale Variablen. Abgesehen vom Skalenniveau – nominal vs. ordinal – werden wir dabei zwischen Variablen, die z.B. zeitlich untereinander geordnet sind, und Variablen, die keine spezifische, bestimmte Abhängigkeitsmuster implizierende Struktur aufweisen, unterscheiden. Für die Modellierung des ersteren Datentyps, werden wir auch auf Methoden aus der funktionalen Datenanalyse zurückgreifen und diese entsprechend erweitern, etwa zu „Optimal Scaling für kategoriale funktionale Daten“ oder „grafischen Modellen für diskrete funktionale Daten“. Die zu entwickelnden Methoden werden einerseits durch real existierende Forschungsprobleme, wie z.B. sensorische Qualitätskontrolle, motiviert und auf deren Lösung zugeschnitten sein. Andererseits sollen sie aber im Allgemeinen nicht auf ein bestimmtes Anwendungsgebiet beschränkt bleiben, sondern möglichst vielseitig einsetzbar sein. Alle Datenanalysen werden dabei in enger Abstimmung mit den jeweiligen Kooperationspartnern durchgeführt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen