Dynamik in offenen Quantensystemen: starke Dissipation und Integrabilität

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Kluemper
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 406226865

Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichts-Quantensysteme haben drastisch unterschiedliche Eigenschaften. Im Nichtgleichgewichtsfall, in dem ein System kontrollierte Dissipation erfährt, ist die Zeitentwicklung nichtunitär und die Dynamik irreversibel. Gewöhnlich führt die Langzeitentwicklung das Quantensystem in einen Zustand mit zeitunabhängigen Eigenschaften, das sogenannte Fliessgleichgewicht. Die Eigenschaften dieses stationären Zustandes fern vom thermischen Gleichgewicht sind robust gegenüber zeitlichen Anfangsbedingungen und gelegentlich auftretenden Störungen entlang der Zeitentwicklung, was dissipative Quantensysteme zu einem attraktiven Zugang zur Quantenzustandspräparation macht. Üblicherweise sind die Eigenschaften von NESS völlig verschieden von denen eines Gibbs-Ensembles von Zuständen, z.B. kann ein NESS einer Quantenspinkette makroskopische stationäre Ströme tragen, die begleitet sind von langreichweitigen Korrelationen oder einer unerwartet starken Abhängigkeit von Randbedingungen an den Enden der Kette. Das Wechselspiel zwischen kohärenter und dissipativer Dynamik macht somit neuartige Quantenzustände erreichbar, die über die übliche unitäre Dynamik nicht zugänglich wären. Unser Ziel ist die Untersuchung chiraler Zustände in Quantenmagneten, wie sie kürzlich experimentell in Systemen kalter Atome hergestellt wurden. Wir wollen die Stabilität dieser Zustände vom Spin-Helix-Typ verstehen und sind an ihrer dissipativen Erzeugung interessiert. Diese Zustände haben ungewöhnliche physikalische Eigenschaften wie starke Spinströme, die wir mit analytischen und numerischen Mitteln berechnen werden. Analytisch werden wir die kürzlich entdeckte Struktur der Phantom-Bethe-Zustände nutzen. Wir wollen zeigen, wie Gemische chiraler Zustände erzeugt werden können über rein lokal an den Rändern wirkende Dissipation, und wie das jeweilige NESS über sogenannte Matrixproduktzustände (MPS) konstruiert werden kann. Im dissipativen Rahmen werden die MPS aus rechteckigen Lax-Matrizen konstruiert, was sich qualitativ von den in der Gleichgewichtsphysik auftretenden MPS unterscheidet. Im Zeno-Grenzfall werden wir NESS und seine Eigenschaften unter Verwendung der Integrabilität der effektiven Zeno-Dynamik berechnen, die von integrablen offenen Heisenberg- und Hubbard-Systemen bestimmt wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen