Shear-Lag-Analyse mittels eines bilinearen Kohäsivzonenmodells für die Schicht-Lastübertragung in einem Graphen-Einzelschicht-Nano-Composite

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wilfried Becker
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 406297755

Die Ziele des Vorhabens lassen sich wie folgt kurz zusammenfassen:1. Untersuchung einer Modell-Konfiguration einer Graphen-Einzelschicht auf einem PMMA-Substrat mit einer zusätzlichen dünnen PMMA-Deckschicht. Für diese Konfiguration soll ein einfaches System gewöhnlicher Differentialgleichungen aus dem ursprünglich zweidimensionalen System partieller Differentialgleichungen hergeleitet werden. Unter der Annahme reinen Modus II-Verhaltens entlang des Schichtübergangs soll eine mögliche kohäsive Delamination entlang des Schichtübergangs studiert werden. 2. Unter Verwendung eines trapezförmigen (oder bilinearen) Gesetzes für das Interface-Verhalten soll eine Shear-Lag-Modellierung vorgenommen werden. Damit soll die Längen der elastischen Bindungszone, der Gleitzone und der Entfestigungszone bestimmt werden. Die drei entsprechenden Lösungen der gewöhnlichen Differentialgleichungen sind durch entsprechende Übergangsbedingungen miteinander kompatibel zu machen. Dabei soll auch der Einfluss der Länge der Graphenschicht auf das Interface-Verhalten studiert werden.Berechnungs-Methode:Die vorgeschlagenen Untersuchungen sollen im Rahmen einer eindimensionalen Modellierung für die entsprechende Graphen/Polymer-Struktur vorgenommen werden. Dabei wird die Belastung durch eine Zugdehnung vorgesehen.Die Wahl der Shear-Lag-Methode als analytisches Werkzeug ist durch deren vorteilhafte Eigenschaften für unterschiedliche Probleme des Leichtbaus und der Composite-Mechanik begründet. Im Rahmen dieses Vorhabens sind insbesondere ein trapezförmiges (oder bilineares) Konstitutivverhalten für das Schichtinterface vorgesehen. Dementsprechend sind zunächst das entsprechende gewöhnliche Differentialgleichungssystem und die zugehörigen Rand- und Übergangsbedingungen zu formulieren. Das System ist dann für die entsprechenden Bereiche elastischer Bindung, Gleitens und Entfestigungsverhaltens zu lösen. Die bei den Antragstellern vorliegende Erfahrung mit Shear-Lag-Modellierungen wird hierfür sicherlich hilfreich sein.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Bulgarien
• Kooperationspartnerinnen: Professorin Dr. Jordanka Ivanova; Professorin Dr. Elisaveta Kirilova; Professorin Dr. Tatyana Petrova