Simultane Topologie-, Form- und Lagenoptimierung von gefügten isotropen Bauteilen und Faserverbundlaminaten unter Berücksichtigung von Materialschädigung und Ausfallsicherheit

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Benedikt Kriegesmann
• Fachliche Zuordnung: Leichtbau, Textiltechnik ; Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 406315228

Der Antrag adressiert die Optimierung von miteinander verbundenen Bauteilen. Optimiert man ein Bauteil individuell, besteht die Gefahr, dass das angrenzende Bauteil und die Verbindung dazu einer größeren Belastung ausgesetzt werden. Dies ist besonders kritisch, wenn das angeschlossene Bauteil ein Faserverbundlaminat ist. Anders als bei metallischen Strukturen führt eine lokale Spannungsspitze, z.B. hervorgerufen durch eine Steifigkeitserhöhung des angeschlossenen optimierten Bauteils, zum Versagen der Struktur. Im beantragten Projekt soll daher eine Methode entwickelt werden, mit der isotrope Bauteile und Faserverbundstrukturen sowie ihre Verbindung simultan optimiert werden. Dabei soll sowohl die Schädigung des Faserverbundlaminats mit einem entsprechenden Versagenskriterium in der Optimierung berücksichtigt werden als auch das Versagen der Verbindung. Als Verbindungselemente sollen sowohl punktuelle Verbindungen, wie bspw. Bolzen, Nieten oder Schrauben als auch flächige Verbindungen, wie z.B. Klebungen, untersucht werden. Dabei soll dem Umstand Rechnung getragen werden, dass die Steifigkeit und Festigkeit der Verbindung anisotrop sein kann. Für die Optimierung eines isotropen Bauteils werden Methoden der Topologieoptimierung angewandt, bei denen sich nur dort Strukturen ausbilden, wo sie zum Lastabtrag beitragen. Für die Optimierung des Faserverbundlaminats sollen zwei unterschiedliche Ansätze verwendet und untersucht werden. Bei einem Ansatz werden die Schichtdicken des Laminats variiert, während der andere Ansatz an die Topologieoptimierung angelehnt ist.Sowohl die punktuellen Verbindungstypen als auch die flächige Verbindung werden durch eine Vielzahl von Federelementen modelliert, die die zu verbindenden Bauteile koppeln. Diese Kopplung geschieht netzunabhängig, weshalb die Position der Verbindungselemente bzw. die Form der Verbindungsfläche als kontinuierliche Entwurfsvariablen betrachtet werden können.Schließlich werden die entwickelten Methoden in eine Optimierung hinsichtlich Ausfallsicherheit eingebettet. Dabei wird berücksichtigt, dass ein Teil der Verbindung schon versagt hat und die restliche Struktur der aufgebrachten Belastung standhalten kann.Im Vorhaben werden alle für die simultane Optimierung erforderlichen Gradienten hergeleitet und das Potential der Methode anhand von Beispielen demonstriert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen