Superresolution mehrskaliger Bilder aus den Materialwissenschaften unter Ausnutzung geometrischer Kenngrößen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Claudia Redenbach
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 406582924

Moderne Verfahren der Bildverarbeitung und Angewandten Analysis sind von zunehmendem Nutzen bei der Erforschung von Materialien und deren Eigenschaften in den Ingenieurswissenschaften.Unser Projekt leistet einen Betrag in diese Richtung durch die Entwicklung von sogenannten Superresolutionsverfahren zur Konstruktion hochaufgelöster 3D Bilder aus niedrigaufgelösten Bildern und wenigen hochaufgelösten Teilbildern. Die mathematischen Modelle werden auf Verallgemeinerungen von Gaußschen Mischmodellen und Student-t Mischmodellen in Verbindung mit Variationsmethoden basieren. Geometrische Eigenschaft der Daten passend zu den ingenieurswissenschaftlichen Fragestellungen sollen herausgearbeitet werden, die einerseits eine Basis zur Evaluierung der Resultate liefern und andererseits direkt in die Modellierung einfließen. Die entwickelten Superresolutionsmodelle sollen mathematisch analysiert, effiziente Algorithmen erstellt und deren Konvergenzverhalten untersucht werden.Ein weiteres Ziel des Projektes ist die Verallgemeinerung der Methoden auf multimodale Bilder, bei denen die niedrigaufgelösten Bilder mittels Computertomographie und die hochaufgelösten Teilbilder des gleichen Materials mittels FIB-SEM Tomographie gewonnen werden. Dabei muss die spezielle Aufnahmetechnik bei FIB-SEM Bildern, insbesondere sogenannte "Curtaining" Effekte und die Anisotropie bezüglich der dritten räumlichen Komponente einbezogen werden. Schließlich ist die numerische Evaluation der Superresultionsverfahren durch Vergleich von Eigenschaften reaktiver Flüssigkeiten in porösen Medien geplant.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Partnerorganisation: Agence Nationale de la Recherche / The French National Research Agency
• Kooperationspartner: Professor Jean-Francois Aujol, Ph.D.; Professor Dr. Dominique Bernard, Ph.D.; Professor Yannick Berthoumieu, Ph.D.