Zwei-Teilchen Selbstkonsistenz in diagrammatischen Theorien für stark korrelierte Elektronensysteme

• Antragsteller: Dr. Georg Rohringer
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 407372336

In stark korrelierten Elektronensystemen können einige der faszinierendsten Phänomene der Festkörperphysik beobachtet werden. Darunter befinden sich Hochtemperatursupraleitung, Magnetismus oder Riesenmagnetowiderstand. In Anbetracht dieser außergewöhnlichen Eigenschaften, die auch technologisch hochrelevant sind, ist ein umfassendes theoretisches Verständnis solcher Systeme von hoher Bedeutung. Große Fortschritte in dieser Hinsicht wurden in den letzten 20 Jahren durch die Entwicklung der dynamischen Molekularfeld-Theorie (DMFT) erzielt, die einen wichtigen Teil der Korrelationen, nämlich die lokalen, sehr gut beschreibt. Viele der bemerkenswerten Eigenschaften von Elektronen in einem Kristallgitter werden aber von nicht-lokalen Effekten verursacht oder zumindest stark beeinflusst. Um diese in die theoretische Beschreibung miteinzubeziehen wurden im letzten Jahrzehnt eine Reihe von sogenannten diagrammatischen Erweiterungen von DMFT entwickelt. Diese quantenfeldtheoretischen Methoden basieren auf einer diagrammatischen Störungstheorie um DMFT, wodurch nicht-lokale Korrelationseffekte, zusätzlich zu den lokalen von DMFT, erfasst werden können. Solche Verfahren sind zurzeit jedoch nur eingeschränkt anwendbar. Zum einen sind sie nicht zweiteilchen-selbstkonsistent, was bedeutet, dass sie unterschiedliche Ergebnisse für physikalische Observable (wie etwa die potentielle Energie) liefern, wenn diese auf unterschiedliche Weisen berechnet werden (d.h. von Ein- oder Zweiteilchen Korrelationsfunktionen). Darüber hinaus sind sie in ihrer aktuellen Implementation nur für einfache Einband-Modelle verwendbar, nicht aber für eine Beschreibung realistischer korrelierter Materialien. Im Rahmen dieses Projekts wird eine neue Methode entwickelt, welche die oben genannten Mängel überwindet. Dies wird durch eine physikalisch motivierte Renormierung der Zweiteilchen Korrelationsfunktionen erreicht, welche durch die jeweilig diagrammatische Erweiterung von DMFT berechnet werden. Diese Methode wird dann von Ein- auf Mehrbandsystems erweitert, sodass sie auch zur Beschreibung realistischer korrelierter Materialien verwendet werden kann. Die im Projekt entwickelten Algorithmen werden dann eingesetzt, um neue Einblicke in die Physik stark korrelierter Elektronensysteme zu erhalten. Die Themengebiete, die untersucht werden, erstrecken sich dabei von Antiferromagnetismus und Supraleitung in Modellen und realistischen Systemen (wie Cupraten) über den Magnetismus in Eisen und Nickel bis hin zur Hall Leitfähigkeit im Hubbard Modell mit externen Magnetfeld (Hofstadter Modell), was ein grundlegendes Verständnis für den Einfluss von Korrelationen auf topologische Zustände der Materie bringen wird. Schließlich erlauben die neu entwickelten theoretischen Verfahren eine konsistente und eindeutige Beschreibung thermodynamischer Eigenschaften, die für Gitteroptimierungsrechnungen bei der ab initio Behandlung stark korrelierter Materialen von großer Bedeutung sind.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen
• Internationaler Bezug: Österreich, Russische Föderation, USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Emanuel Gull; Professor Dr. Karsten Held; Professor Dr. Andrey Katanin, bis 3/2022; Professor Dr. Alessandro Toschi