Analyse der Volumen-Rand-Korrespondenz in topologischen Systemen

• Antragsteller: Maxim Kharitonov, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 411089052

Topologische Systeme sind momentan eines der aktivsten Forschungsfelder der modernen Festkörperphysik. Die sichtbarste physikalische Konsequenz von nichttrivialer Topologie in solchen Systemen ist die Existenz von geschützten Randzuständen der elektronischen Anregungen. Es existieren verschiedene Randzustände in topologischen Materialien (beispielsweise in topologischen Isolatoren, Supraleitern und Halbmetallen).Die Volumen-Rand-Korrespondenz (VRK) impliziert die theoretische Behauptung, dass die Topologie des Volumens die Eigenschaften der Randzustände bestimmt. Dieses Konzept wird weitgehend als universal erachtet und sowohl theoretisch als auch experimentell dazu genutzt, topologische Zustände zu identifizieren. Obwohl die VRK eine so zentrale Bedeutung hat, existiert noch kein allgemeiner Beweis davon und es gibt sogar Anzeichen dafür, dass die VRK nicht immer erfüllt ist (beispielsweise in chiralen Systemen).In diesem Forschungsantrag möchten wir eine detaillierte Analyse der VRK durchführen. Insbesondere planen wir eine präzise Formulierung derselben, ein tiefes physikalisches Verständnis der Beziehung zwischen Randzuständen und Volumentopologie und die Identifizierung von konkreten Validitätsbereichen, in denen die VRK gilt.Diese interessante Fragestellung soll mit der Methode der symmetrie-basierten Formulierung analytischer Modelle topologischer Systeme (ohne mikroskopische Annahmen) untersucht werden. Der große Vorteil dieser Methode ist der analytische Zugang zu den Randzuständen (und der zugrundeliegenden Volumentopologie) in Kombination mit der allgemeinen Anwendbarkeit, so dass generelle Aussagen über eine ganze Klasse von Systemen gemacht werden können. Daraus resultierend sollte es uns gelingen, die allgemeine Bedeutung der VRK zu erfassen und neue Erkenntnisse über deren Anwendbarkeit zu gewinnen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen