Stochastische Nicht-Newton'sche Fluide: Regularität und Numerik (B07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317210226

Wir beschäftigen uns mit stochastischen partiellen Differentialgleichungen, welche bei der Modellierung von Nicht-Newton'schen Fluiden auftreten. Genauer gesagt, untersuchen wir Modelle, wie z.B. das p-Navier-Stokes-System, bei denen der Zufall auf zwei Arten auftritt: zum einen in Form eines zufälligen Anfangsdatums und zum anderen als stochastische externe Kraft, welche durch ein allgemeines (nichtlinearen) multiplikatives Rauschen gegeben ist. Im ersten Teil wollen wir einen zugehörige Regularitätstheorie entwickeln. Insbesondere sind wir an der natürlichen Regularität interessiert, welche essentiell für die numerische Approximation ist. Im zweiten Teil unseres Projekts wollen wir effiziente numerische Verfahren entwickeln und ihre Konvergenzraten untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1283: Unsicherheit beherrschen und Zufall sowie Unordnung nutzen in Analysis, Stochastik und deren Anwendungen
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Lars Diening; Professorin Martina Hofmanova, Ph.D.