Moderne Perspektiven in der klassischen extremalen Kombinatorik

• Antragsteller: Professor Shagnik Das, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 415310276

• Erstellungsjahr: 2022

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Ziel dieses Projekts war es, theoretische mathematische Forschung auf dem Gebiet der extremen Kombinatorik zu betreiben und offene Probleme in aktuellen Forschungsbereichen zu lösen. Obwohl der ursprüngliche Plan aufgrund des verkürzten Förderzeitraums und der COVID-Epidemie etwas eingeschränkt werden musste, konnten wir uns entsprechend anpassen und unser Forschungsprogramm vor allem durch lokale Kooperationen erfolgreich durchführen. Insgesamt neun Forschungsartikel wurden als Ergebnis der durch dieses Forschungsstipendium unterstützten Arbeit erstellt, die Themen wie Ramsey-Theorie in spärlichen probabilistischen Umgebungen, strukturelle Graphentheorie, kombinatorische Designs und kombinatorische Geometrie abdecken. Die erzielten Ergebnisse befassen sich mit mehreren offenen Problemen, die in den letzten Jahren von Forschern auf diesem Gebiet untersucht wurden, und geben Anlass zu weiteren offenen Problemen, die im Mittelpunkt künftiger Arbeiten stehen werden.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Enumerating extensions of mutually orthogonal Latin squares. Designs, Codes and Cryptography, 88(10), 2187-2206.
  Boyadzhiyska, Simona; Das, Shagnik & Szabó, Tibor
  
• Ramsey games near the critical threshold. Random Structures & Algorithms, 57(4), 940-957.
  Conlon, David; Das, Shagnik; Lee, Joonkyung & Mészáros, Tamás
  
• Vertex Ramsey properties of randomly perturbed graphs. Random Structures & Algorithms, 57(4), 983-1006.
  Das, Shagnik; Morris, Patrick & Treglown, Andrew
  
• Isomorphic bisections of cubic graphs. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 151, 465-481.
  Das, S.; Pokrovskiy, A. & Sudakov, B.
  
• Ryser's Conjecture for t-intersecting hypergraphs. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 179, 105366.
  Bishnoi, Anurag; Das, Shagnik; Morris, Patrick & Szabó, Tibor
  
• Subspace coverings with multiplicities. Combinatorics, Probability and Computing, 32(5), 782-795.
  Bishnoi, Anurag; Boyadzhiyska, Simona; Das, Shagnik & Mészáros, Tamás
  
• Ramsey simplicity of random graphs. Combinatorics, Probability and Computing, 34(2), 298-320.
  Boyadzhiyska, Simona; Clemens, Dennis; Das, Shagnik & Gupta, Pranshu
  
• Schur properties of randomly perturbed sets. European Journal of Combinatorics, 121, 103843.
  Das, Shagnik; Knierim, Charlotte & Morris, Patrick
  
• Tight bounds for divisible subdivisions. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 165, 1-19.
  Das, Shagnik; Draganić, Nemanja & Steiner, Raphael