Verallgemeinerte Symmetrien und F-Theorie

• Antragsteller: Dr. Markus Dierigl
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 418272994

Einer der wichtigsten Leitfäden in der (theoretischen) Physik ist Symmetrie. Eichsymmetrien sind Redundanzen in der Beschreibung einer Theorie, welche berücksichtigt werden müssen, um physikalische Vorhersagen treffen zu können. Sie führen zu den fundamentalen Wechselwirkungen der Natur. Globale Symmetrien hingegen beschreiben die Eigenschaften von Zuständen in Quantensystemen und dienen der Klassifizierung von verschiedenen Phasen einer Theorie. Kürzlich wurde das Konzept globaler Symmetrien nachhaltig verallgemeinert, was zu neuen Einblicken in stark gekoppelte Systeme wie der starken Kernkraft geführt hat. Da eine direkte Untersuchung dieser Theorie nur schwer zu verwirklichen ist, stellen diese verallgemeinerten (globalen) Symmetrien eine entscheidende Erweiterung unserer Verständnisses der in der Natur beobachteten Wechselwirkungen dar.Ein wichtiger Unterschied zwischen Eich- und globalen Symmetrien wird ersichtlich, wenn zusätzlich die Gravitation berücksichtigt wird. Während Eichsymmetrien in Gravitationstheorien weiterhin auftreten können, gelten globale Symmetrien nur in der Abwesenheit von Gravitation als konsistent. Dies beruht auf Argumenten bezüglich der Quantennatur schwarzer Löcher und der Schwerkraft selbst. In letzter Zeit wurden vielfältige interessante Ergebnisse durch die Untersuchung solcher Bedingungen an gravitative Theorien erzielt, darunter Einschränkungen an Inflationstheorien der Frühphase unseres Universums oder die Art und Massen von Neutrinos. Da diese Studien allerdings auf dem Quantencharakter von Gravitation beruhen, setzen sie eine konsistente Theorie der Quantengravitation voraus. String Theorie ist eine solche Theorie.String Theorie wird effizient (und nicht-perturbative) in sogenannter F-Theorie realisiert. Viele der physikalischen Eigenschaften eines Modells werden in F-Theorie durch geometrische Objekte beschrieben, was die Anwendung effektiver mathematischer Werkzeuge wie algebraischer Geometrie ermöglicht. Darüberhinaus bietet F-Theorie die Möglichkeit Gravitation auf kontrollierte Art zu entkoppeln und ist daher hervorragend geeignet, um das Zusammenspiel von Gravitation und verallgemeinerter Symmetrien zu erkunden.Ziel unseres Projektes ist die Verwirklichung und Untersuchung verallgemeinerter (globaler) Symmetrien in F-Theorie. Zuerst ist es wichtig, den geometrischen Ursprungs dieser Symmetrien in F-Theorie Modellen ohne Gravitation zu identifizieren. Das ermöglicht es, unterschiedliche Phasen von Materie in einem kotrollierten Rahmen zu konstruieren und somit unser theoretisches Verständnis von stark gekoppelten Phänomenen zu erweitern. Danach untersuchen wir das Verhalten der verallgemeinerten Symmetrien unter Hinzunahme von Gravitation. Schlussendlich können wir daraus neue Kriterien konsistenter Gravitationstheorien gewinnen, welche für phänomenologische Modelle der Teilchenphysik relevant sind und wodurch unser Wissen über die Quantennatur der Gravitation nachhaltig erweitert wird.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeberin: Professorin Dr. Mirjam Cvetic