A-posteriori Anpassung der Steifigkeit Nachgiebiger Mechanismen unter Berücksichtigung geometrischer Nichtlinearitäten

• Antragsteller: Professor Dr. Alexander Hasse
• Fachliche Zuordnung: Konstruktion, Maschinenelemente, Produktentwicklung
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 418362853

Nachgiebige Mechanismen nutzen zur Erzeugung der für ihre Aufgabe notwendigen Deformationen elastische Verzerrungen im Material. Dadurch unterschieden sie sich von konventionellen Mechanismen, welche stattdessen auf Relativbewegungen von aufeinander gleitenden oder rollenden Bauteilen basieren. Im Gegensatz zu seiner konventionellen Alternative benötigt ein nachgiebiger Mechanismus zur Erzeugung funktioneller Deformationen eine definierte Menge an mechanischer Arbeit, die als Verzerrungsenergie in den elastisch verformten, nachgiebigen Bereichen des Mechanismus gespeichert wird. Das sorgt dafür, dass der nachgiebige Mechanismus Rückstellkräfte produziert, die bei bestimmten Anwendungen unerwünscht sind. Dieser Antrag beschäftigt sich mit der Beeinflussung der Steifigkeit nachgiebiger Mechanismen (und somit deren Tendenz, Rückstellkräfte zu produzieren) durch den gezielten Einsatz von Vorspannungskräften. Es handelt sich dabei um einen Folgeantrag zum Vorhaben „A posteriori Anpassung der Steifigkeit Nachgiebiger Mechanismen“. Drei Einschränkungen der Methode, die im Vorgängervorhaben entwickelt wurde, sollen im Folgevorhaben beseitigt werden: a) Das Verfahren ist auf lineares Verhalten beschränkt. b) Die Optimierungsformulierung führt zwar zu einer vereinfachten Lösung; sie ist aber für die Anwendung auf praxisrelevante Fälle ungünstig, da sie u.U. optimale Lösungen mit einer großen Anzahl von Vorspannungskräften liefert. c) Das Verfahren behandelt nur Vorspannkräfte, die auch bei Belastung des Mechanismus durch Außenkräfte konstant bleiben. Das ist auch verhältnismäßig praxisfern. Ist die Vorspannung durch passive Elemente realisiert, so muss die Möglichkeit der Änderung der Vorspannkraft mit der Belastung des Mechanismus (mit linearer, progressiver oder degressiver Kennlinie) berücksichtigt werden. Das Arbeitsprogramm besteht aus vier Hauptarbeitspaketen (HAP), die wiederum in Arbeitspakete (AP) unterteilt sind. Nach Bereitstellung eines auf geeignete Weise parametrisierten Analysemoduls, das in der Lage sein soll, als Balkentragwerke idealisierte, nachgiebige Mechanismen mit verteilter Nachgiebigkeit und Berücksichtigung großer Verformungen zu berechnen, wird im Rahmen des ersten HAP das Analysemodul schrittweise mit den zu den Zwecken des Projekts notwendigen Eigenschaften ergänzt, wie eine modale Projektion zur Reduzierung der Kinematik auf zwangsläufiges Verhalten (ideal selektives Verhalten), die darauf basierende Beschreibung der Deformationen mittels einer skalaren Koordinate (Verformungskoordinate) sowie die Option der Integration von Vorspannungselementen mit allgemeiner quadratischer Kennlinie. Danach findet die stufenweise Anpassung der Methode auf den geometrisch nichtlinearen Fall statt. Nach der Untersuchung diskreter Optimierungsmethoden findet eine Plausibilitätsanalyse der Annahme ideal selektiven Verhaltens, eine Analyse zur Ausprägung des nichtlinearen Charakters sowie die Realisierung und Test eines Demonstrators statt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen