Neue Freiheitsgrade und rigorose Fehlerschranken in der strukturerhaltenden Modellreduktion port- Hamiltonscher Systeme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Boris Lohmann
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 418612884

Bei örtlich verteilten dynamischen Systemen erfolgen Analyse, Designoptimierung und (Regelungs-) Entwurf häufig auf der Basis hochdimensionaler ortsdiskretisierter Modelle, wie sie zum Beispiel durch Finite-Elemente-Methoden aus den partiellen Differentialgleichungen und der Geometrie des betrachteten Systems gewonnen werden. Die entstehende sehr große Zahl systembeschreibender Differentialgleichungen (10.000 bis 1 Mio) steht numerischen Berechnungen dabei regelmäßig im Wege, so dass Verfahren der Modellordnungsreduktion gefragt sind. Im Hinblick auf eine leichte Koppelbarkeit von (Teil-) Modellen und eine physikalisch-energetische Interpretierbarkeit der Systemgrößen bietet die Modellierung in so genannter port-Hamilton-Darstellung Vorteile, und die Ordnungsreduktion solcher pH-Modelle steht im Mittelpunkt dieses Antrags. Dabei ist es ein Ziel, die charakteristische pH-Struktur stets aufrecht zu erhalten, sei es für den anschließenden Reglerentwurf oder für die Verschaltung mit weiteren Teilsystemen. Bei herkömmlichen Reduktionsverfahren wird für diese Strukturerhaltung ein beträchtlicher Teil der Freiheitsgrade aufgegeben, die dann für eine mögliche Erhöhung der Approximationsgüte nicht mehr zur Verfügung stehen. Ziel dieses Projekts ist es, neue Freiheitsgerade in der strukturerhaltenden Modellreduktion port-Hamiltonscher Systeme einzuführen und dadurch Erweiterungen und Ergebnisse der letzten Jahre bei der Reduktion allgemeiner Zustandsraummodelleauf die Systemklasse der port-Hamiltonschen Systemen zu übertragen. Weiterhin sollen globale, rigorose Fehlerschranken für den Modellreduktionsfehler übertragen und erweitert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen