Thermodynamical Topology Optimization For Consideration of Dissipative Material Properties

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Philipp Junker
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2019 to 2023
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 418728303

• Final Report Year: 2024

Final Report Abstract

Die Topologieoptimierung ist ein wichtiges Werkzeug bei der Entwicklung von Bauteilen, die den aktuellen Anforderungen z. B. an Ressourceneffizienz genügen müssen. Daher existieren bereits viele Topologieoptimierungsverfahren, die aber i. d. R. nur linear-elastisches Materialverhalten berücksichtigen. Daher war das Ziel dieses Projekts, den Einfluss von dissipativem Materialverhalten bei der Optimierung zu untersuchen und dabei verschiedene Herleitungen für die Thermodynamische Topologieoptimierung zu vergleichen. Aufgrund von neuen Erkenntnissen, wurde der Fokus des Projekts dahingehend angepasst, dass nicht nur materielle Nichtlinearitäten simuliert, sondern auch experimentell validiert werden sollten. Zudem sollte auch der Aspekt der nicht-linearen Prozessführung im Zusammenhang mit der Thermodynamischen Topologieoptimierung untersucht werden. Dazu wurde ein nicht-lineares Ersatzmodell entwickelt, welches verfestigendes Materialverhalten durch die Berechnung von plastischen Dehnungen berücksichtigt. Die Modellierung erlaubt dabei ein beliebiges verfestigendes Materialverhalten anhand realer Werkstoffparameter über klassische Fließfunktionen zu definieren. Strukturen, die mit verschiedenen Verfestigungsfunktionen optimiert wurden, weisen signifikante Unterschiede auf und zeigen deutliche Spannungsspitzen bei Vergleichssimulationen mit einem nicht auf das reale Werkstoffverhalten angepassten Materialmodell. Auch die Experimente bestätigen, dass z. B. optimierte Strukturen unter Spannungsrestriktionen in Form von quasi nicht-verfestigendem Materialverhalten eine durch die Topologieoptimierung erwartete höhere Festigkeit und Steifigkeit aufweisen. Damit konnte gezeigt werden, wie relevant die Berücksichtigung des realen Werkstoffverhaltens für die Sicherheit einer realen Anwendung ist. Zudem wurde der Aspekt der nicht-linearen Prozessführung für eine sequentielle Fertigung z. B. einer Brücke untersucht. Dabei wurde deutlich, dass die Struktur einer Referenzoptimierung unter Nutzlast stark von der einer sequentiell optimierten Struktur abweicht. Eine Fertigung mit der geplanten, sequentiellen Vorgehensweise ist nur mit der dafür optimierten Struktur möglich. Es ist daher notwendig für die Umsetzbarkeit einer Struktur die komplexe Prozessführung und Fertigungsrestriktionen schon in der Topologieoptimierung zu berücksichtigen.

Publications

• Thermodynamic topology optimization for hardening materials
  Kick, M. & Junker, P.
  
• A novel approach for the consideration of plastic material behavior in thermodynamic topology optimization. PAMM, 21(1).
  Kick, Miriam & Junker, Philipp
  
• Dataset: Implementation of thermodynamic topology optimization for hardening materials in Julia. 2022
  Kick, M., Jantos, D. R. & Junker, P.
  
• Dataset: Implementation of thermodynamic topology optimization for sequential additive manufacturing including structural self-weight in MATLAB. 2022.
  Jantos, D. R., Kick, M. & Junker, P.
  
• Thermodynamic topology optimization for sequential additive manufacturing including structural self‐weight. Civil Engineering Design, 4(5-6), 162-173.
  Kick, Miriam; Jantos, Dustin R. & Junker, Philipp
  
• On the inclusion of plastic material behavior within the thermodynamic topology optimization. PAMM, 23(1).
  Kick, Miriam & Junker, Philipp