Entwicklung und astrophysikalische Anwendung eines well-balanced und asymptotisch erhaltenden numerischen Verfahrens für die Gleichungen der idealen Magnetohydrodynamik mit Gravitation

• Antragsteller: Professor Dr. Christian Klingenberg, Ph.D.; Professor Dr. Friedrich Röpke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Astrophysik und Astronomie
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 418833237

Dieses Projekt basiert auf einer etablierten Kooperation einer Mathematikgruppe der Universität Würzburg (Christian Klingenberg) und einer Astrophysikgruppe der Universität Heidelberg (Friedrich Röpke). Unser Ziel ist es, ein neues numerisches Verfahren zur Simulation idealer Magnetohydrodynamik (MHD) mit Gravitation zu entwickeln, das die well-balancing Eigenschaft hat und asymptotisch erhaltend ist. Das bedeutet, dass das Verfahren in der Lage ist, einerseits (magneto-)hydrostatische Gleichgewichte exakt zu erhalten und andererseits Grenzfälle der MHD-Gleichungen mit Gravitation, also unterschiedliche Limits kleiner Machzahlen, korrekt zu reproduzieren.Diese Eigenschaften sind für mehrere Anwendungen der stellaren Astrophysik wichtig: Die well-balancing Eigenschaft kann die Grundstruktur des Sterns erhalten, während die asymptotische Erhaltungseigenschaft die Simulation langsamer Fluidströmungen im Vergleich zur Geschwindigkeit von magnetosonischen und Alvén-Wellen ermöglicht. Das neue Schema wird dann in einen bestehenden dreidimensionalen astrophysikalischen Finite-Volumen Code implementiert. Die Methode wird es uns ermöglichen, die folgenden dreidimensionalen astrophysikalischen Probleme numerisch zu untersuchen: Zunächst werden wir den Einfluss von Magnetfeldern auf dynamische Scherinstabilitäten in differentiell rotierenden Sternen untersuchen. Zweitens interessiert uns die anfängliche Magnetfeldkonfiguration von Kernkollaps-Supernovae.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen