Im Fokus zwischen Mathematik und Physik. Die geschichtliche Entwicklung der Kaustik vom 17. bis 20. Jahrhundert

• Antragsteller: Professor Dr. Tilman Sauer
• Fachliche Zuordnung: Wissenschaftsgeschichte ; Mathematik ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 419007942

Das Projekt untersucht die Geschichte kaustischer Kurven und Flächen mit Blick auf die allgemeinere Frage einer historischen Langzeitperspektive auf das Wechselverhältnis von Mathematik und Physik. Kaustiken, d.h. die stark erhöhte Intensität von gespiegelten oder gebrochenen Lichtstrahlen entlang bestimmter Kurven und Flächen, gibt es sowohl im Alltagsleben, sie spielen aber auch in hoch theoretisierten Gebieten eine prominente Rolle, etwa bei dem Phänomen von Gravitationslinsen. Seit dem 17. Jahrhundert stellen die Beschreibung und Erklärung der Kaustik eine Herausforderung auf verschiedenen Ebenen dar. Das mathematische Verständnis erfordert hoch entwickelte und sich ständig ändernde geometrische und analytische Begriffsbildungen von der Strahlengeometrie vor Einführung des Differentialkalküls im 17. Jahrhundert bis zur Katastrophentheorie unstetiger Veränderungen im 20. Jahrhundert. Das empirische Phänomen ist auch eng verknüpft mit kontrastierenden und sich widersprechenden physikalischen Lichttheorien zwischen korpuskularen und wellentheoretischen Auffassungen, und ihre Untersuchung implizierte eine Vielzahl unterschiedlicher experimenteller Gegebenheiten, angefangen bei Glaskugeln und Brennspiegeln bis hin zum Gravitationslinseneffekt von Galaxien und Schwarzen Löchern. Heutzutage haben kaustische Phänomene darüberhinaus eine transdisziplinäre Dimension, da dieselben mathematischen Begriffe und Konzepte in einer Vielzahl von Wissensgebieten von der Biologie über die Soziologie bis zur Ökonomie Anwendung finden.Ungeachtet der Relevanz in vielen Gebieten sind das Problem der kaustischen Kurven und Flächen sowie ihre empirische Untersuchung und theoretische Konzeptualisierung bislang kaum in der historischen Literatur behandelt worden. Die Analyse solcher Grenzobjekte und ihrer Entwicklungen stellt aber eine geeignete Herausforderung für ein historisches Verständnis der verwickelten Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik in ihren jeweils spezifischen historischen Kontexten und praktischen Gegebenheiten dar. Es ist daher auch ein Ziel des Projektes, einen allgemeinen historisch-philosophischen Begriffsrahmen zu entwicklen, in welchem solche Objekte an der Grenzlinie zwischen begrifflichen Konstruktionen, mathematischen Beschreibungen und experimentellen Praktiken angemessen verstanden werden können. Schliesslich hat das Projekt auch eine Bedeutung für die Didaktik der Mathematik und der Physik, indem es insbesondere die Einführung mathematischer und physikalischer Begriffe über ihren historischen Kontext zum Gegenstand macht.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen