Angewandte Modell-prädiktive Regelung für Nichtlineare/Zeit-veränderliche Systeme unter Verwendung von Linear-Parameter Veränderlicher Modelle

• Antragsteller: Dr.-Ing. Hossameldin Abbas
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 419290163

Der modellprädiktive Ansatz (MPC) bietet die einzigartige Möglichkeit, eingeschränkte nichtlineare (NL) und zeitvariable (TV) Systeme zu steuern. Um jedoch das gewünschte Leistungsniveau mit einem angemessenen Rechenaufwand zu erreichen, ist eine geeignete Formulierung des MPC-Problems für NL/TV-Systeme erforderlich. Lineare parameter-veränderliche (LPV) Systeme bieten einen Modellierungsrahmen zur effizienten Beschreibung von NL/TV-Systemen in einer linearen Ansatz über einen so genannten “Scheduling Parameter”, von dem angenommen wird, dass er nur zum aktuellen Zeitpunkt verfügbar ist. Die Stärke des LPVMPC Ansatzes liegt darin, dass sich der gewöhnlichen LMPC Werkzeuge bedient für NL/TV-Systemen werden kann. Die Hauptschwierigkeit besteht darin, die Ungewissheit der zukünftigen Entwicklung der Scheduling Parameter angemessen zu behandeln. In der ersten Phase dieses Projekts wurde eine Reihe neuartiger LPVMPC-Algorithmen für die Regelung NL/TV-Systemen mit einem angemessenen Rechenaufwand entwickelt, bei denen die erforderlichen zukünftigen Werte des Scheduling Parameter entsprechend den vorgegebenen Grenzen für seine Variationsrate behandelt wurden. Die Anwendung dieser Algorithmen auf reale Systeme hat jedoch zwei wichtige Probleme offenbart: (1) Die Verschlechterung der Leistung, wenn lange Vorhersagehorizonte berücksichtigt werden, ohne dass zusätzliche Informationen über die zukünftigen Werte des Scheduling Parameter zur Verfügung gestellt werden, und (2) die Schwierigkeiten bei der Ermittlung der rekursiven Durchführbarkeit des Optimierung Problem und der Stabilitätseigenschaften, wenn Systeme mit einer großen Anzahl von Scheduling Parameter betrachtet werden. Daher besteht das erste Ziel dieses Erneuerungsprojekts zur Ermöglichung einer leistungsstarken LPVMPC darin, die erforderlichen zukünftigen Werte der Scheduling-Parameter zu antizipieren und sie in das LPVMPC-Problem einzubeziehen. Zu diesem Zweck werden wir analytische und datengesteuerte Ansätze anwenden, die auf fortschrittlichen maschinellen Lernwerkzeugen basieren. Dabei werden sowohl deterministische als auch stochastische MPC-Frameworks untersucht. Das zweite Ziel des Projekts besteht darin, die theoretischen Eigenschaften Garantien des LPVMPC, wenn hochkomplexe LPV-Modelle betrachtet werden. Wir werden die damit verbundene Rechenkomplexität überwinden, indem wir äquivalente/approximative LPV-Modelle mit einer geringeren Anzahl von Scheduling Parameter verwenden. Bei der Betrachtung von reduzierten Modellen werden wir die Gültigkeit der gechieften Eigenschaften für die zugehörigen originelle Modelle weiter analysieren und den LPVMPC-Entwurf entsprechend umformulieren. Um die entwickelten Techniken in der Praxis einsetzen zu können, werden wir sie erweitern, um Referenzverfolgung und Probleme mit additiver Störungen zu berücksichtigen. Die entwickelten Techniken werden durch Experimente und Simulationen an Anwendungen hochkomplexer Systeme validiert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen