3D Spektralbildgebung basierend auf Comptonstreuung: Datenmodellierung und Rekonstruktionsstrategien

• Antragsteller: Dr. Gael Rigaud
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Medizinische Physik, Biomedizinische Technik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 419953439

Bei einem Standard-CT-Scan durchleuchtet eine Röntgenquelle ein Objekt wobei Detektoren die Dämpfung der Strahlen für verschiedene Quellpositionen messen. Die aufgezeichneten Daten werden dann verarbeitet, um nicht-invasiv ein Bild vom Inneren des Objektes zu bestimmen. In diesem klassischen System bleibt die Energie der detektierten Strahlung als Datenvariable ungenutzt. Die jüngste Entwicklung von Spektralkameras ermöglicht die Entwicklung Energie-basierter Bildgebungssysteme. Ein Konzept besteht darin, eine monochromatische Quelle zu betrachten und das Spektrum des gemessenen Photonenflusses durch den Compton-Effekt zu modellieren. Für diesen Ansatz entwickelte unser vorheriges Projekt geeignete Modelloperatoren sowie Rekonstruktionsmethoden unter der Annahme, dass die Strahlung nur einfach gestreut wurde. Die Streustrahlung höherer Ordnung stellt jedoch einen wesentlichen Teil des vollständigen Spektrums dar. Ihre Berücksichtigung ändert die Natur der Daten. Daher sprechen wir diesbezüglich von 3D Spektralbildgebung basierend auf Comptonstreuung (CSpI). Diese wird bedeutende Fortschritte in der Bildgebung liefern, da sie etwa die benötigte Strahlendosis verringert (in der CT wird nur 20% der Primärstrahlung genutzt), die Dauer der Datenerfassung reduziert und im Vergleich zu Standardverfahren neue Einblicke in die Objektstruktur erlaubt. Wir beabsichtigen daher in diesem Projekt, die mathematischen Grundlagen zu entwickeln, um das 3D-Volumen eines Objektes aus CSpI-Spektraldaten abzubilden. Zu diesem Zweck ist das Projekt in zwei Hauptansätze gegliedert: Der Erste soll die Glättungseigenschaften eines hergeleiteten nichtlinearen Modells für die Mehrfachstreuung untersuchen, um die Merkmale der gesuchten Größe mittels Algorithmen vom Typ gefilterte Rückprojektion extrahieren zu können. Diese sind schnell zu berechnen und benötigen keine a priori Informationen. Daneben behandelt unser zweiter Ansatz datengesteuerte Strategien, welche zwar flexibler aber auch auf zusätzliche Informationen angewiesen bzw. mit einem höheren Rechenaufwand verbunden sind. In diesem Zusammenhang schlagen wir vor, zunächst das nichtlineare Datenmodell durch einen linearen Operator anzunähern und den unbekannten Anteil als Modellunsicherheit zu betrachten. Methoden aus der Optimierung könnten dann Rekonstruktionsverfahren liefern. Zuletzt könnten Methoden des maschinellen Lernens dazu beitragen, Mehrfach- und Einfachstreuung innerhalb des Spektrums zu unterscheiden. Dies wiederum würde den Einsatz der in vorherigen Projekt entwickelten Methoden ermöglichen.Zusammenfassend wird das vorliegende Projekt die theoretischen Grundlagen liefern, um die Mehrfachstreuung zu Zwecken der Bildgebung mittels zukünftiger CSpI-Modalitäten vollständig auszuschöpfen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen