Inverse Dynamische Spiele in der Regelungstechnik

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Sören Hohmann
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 421428832

Zahlreiche Probleme in der Automatisierungstechnik, den Wirtschaftswissenschaften und der Biologie beinhalten Entscheidungsmodelle, bei denen Akteure enthalten sind, die auf dynamische Systeme einwirken. Insbesondere in der Automatisierungstechnik, haben dynamische Spiele in der letzten Zeit umfangreiches Interesse gefunden; nicht zuletzt auch deswegen, weil damit praktische Fragestellungen aus dem Bereich der Kollisionsvermeidung und der Fahrerassistenz beschrieben werden können. Zudem zeigen neuere Experimente, dass man mit dynamischen Spielen die Kooperation von Menschen modellieren kann. Während umfangreiche Anstrengungen unternommen werden, das Vorwärtsproblem der Spieltheorie zu lösen (d.h. die Lösung von mehreren gekoppelten Optimierungsproblemen), wurde das inverse Problem bisher allgemein nicht, sondern nur für Spezialfälle angegangen. Dabei geht es um die Bestimmung der Gütefunktionale aus Messdaten. Die Lösung des inversen Problems stellt zudem einen zentralen Baustein für Vorwärtsprobleme dar, da die Gütefunktionale häufig nicht oder nur teilweise bekannt sind. Dieses Projekt zielt darauf ab, Methoden zu entwickeln, die das inverse Problem für kooperative dynamische Spiele lösen. Dabei soll ein indirekter Ansatz verfolgt werden, bei dem die Lösung des Vorwärtsproblems nicht Teil der Methode ist. Das erlaubt zum einen, dass die Methode auch praktisch verwendbare Algorithmen liefert; zum anderen können kontinuierliche Steuer- und Zustandsräume betrachtet werden. Ein wichtiges Ziel ist auch, die mathematischen Bedingungen für indirekte Methoden zu erforschen, wann Lösungen für dieses Problem existieren und wann diese eindeutig sind. Der vorliegende Antrag setzt die erfolgreichen Arbeiten wie geplant aus der ersten Antragsphase fort.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen