Strukturmechanische Modellierung und Analyse des Tragverhaltens von dünnwandigen hochbelasteten Composite-Biege- und Querkraftträgern

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wilfried Becker
• Fachliche Zuordnung: Leichtbau, Textiltechnik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 42164363

• Erstellungsjahr: 2011

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im konstruktiven Ingenieurbau werden als strukturmechanische Elemente häufig stab- oder balkenähnliche Bauteile in Form von dünnwandigen Trägern eingesetzt. Oft besitzen diese Bauteile einen rechteckigen oder I-förmigen Querschnitt. Im Stahlbau sind die Eigenschaften solcher Träger hinlänglich bekannt, hingegen ist der Einsatz von dünnwandigen Bauteilen aus Composite-Material (z.B. GFK oder CFK) ein vergleichsweise neues Aufgabengebiet, welches in Zukunft noch an Bedeutung gewinnen wird. Der Klärung einiger grundlegender, offener Fragestellungen widmet sich dieses Projekt. In dem geförderten Projekt wurde zunächst eine neuartige Trägermodellbildung erstellt. Diese basiert auf einer möglichst allgemeingültigen Kinematik mit segmentweise verschiebungsbasierten Ansätzen für die Trägerstege und -flansche. Für einen Großteil der Anwendnungsfälle können die Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen aus einem geschlossen-analytischen Modell gewonnen werden, in den anderen Fällen ist eine semi-analytische Beschreibung möglich. Die Bewertung eines Trägerdesigns unter verschiedenen Belastungsituationen im Hinblick auf die Festigkeit kann daraufhin mit den üblichen Versagenskriterien wie z.B. dem Tsai-Wu-Kriterium oder auch dem Puck’schen Wirkebenen-Kriterium erfolgen. Insbesondere im Hinblick auf umfangreiche Parameterstudien, Bemessungsbeihilfen z.B. in Form von M-Q-Interaktionstafeln sowie Optimierungsaufgaben bietet die analytische Modellbildung entscheidende Vorteile gegenüber herkömmlichen Finite-Elemente-Analysen insbesondere im Bezug auf Rechengeschwindigkeit und Genauigkeit. Als abschließende Fragestellung wurde die Optimierung verschiedener Bauteilentwürfe im Bezug auf die Maximierung der Trägerfestigkeit, der Minimierung der Trägerabsenkung sowie eine Mehrkriterienoptimierung als Kombination von beidem bearbeitet. Für eine Referenzlösung wurden jeweils ABAQUS-Modelle erzeugt. Das abgeschlossene Projekt hat geholfen, die Spannungen und Verschiebungen, die bei einem I- oder Kastenträger unter Querkraftschub und Momenteneinwirkung auftreten, analytisch zugänglich zu machen. Um diese für die Bewertung der Festigkeit notwendigen Größen bestimmen zu können wurde ein effzientes Lösungsverfahren gefunden. Aufbauend auf diesem Verfahren konnten umfangreiche Parameterstudien durchgeführt und Optimierungsaufgaben gelöst werden. Die durch die Bauteiloptimierung erhaltenen Ergebnisse bieten dem Konstrukteur wichtige Anhaltspunkte auf dem Weg zu einem optimalen Bauteil.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• A Higher-Order Beam Theory for Composite Box Beams. Proceedings of the 17th International Conference on Composite Materials ICCM-17, 27.-31.7.2009, Edinburgh, UK
  A. M. Kroker, W. Becker
  
• Closed-form analysis of a high-order composite box beam theory. PAMM 9, pp. 213-214,2009
  A. M. Kroker, W. Becke
  
• A Higher-Order Composite Beam Theory for Closed-Form Analysis of Beams with Box and I Cross-Section. PAMM 10, pp. 179-180,2010
  A. M. Kroker, W. Becker