Entwicklung von Finite-Element-Modellen zur Analyse des Tragverhaltens hochbelasteter Faserverbund-Biegeträger
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Dünnwandige Bauteile aus Faser-Kunststoff-Verbunden finden zunehmend Anwendung im konstruktiven Ingenieurbau, zum Beispiel als hochbelastete Biegeträger im Brücken- und Kranbau. Die Vorteile solcher Werkstoffe gegenüber herkömmlichen Werkstoffen sind hohe Steifigkeiten und Festigkeiten bei geringem Gewicht. Die heterogene Struktur von Faser-Kunststoff-Verbunden führt zu einer aufwendigen Modellierung des Werkstoff- und Strukturverhaltens einschließlich der numerischen Umsetzung. Hochbelastete Biegeträger bestehen häufig aus dünnwandigen Bauteilen, beispielsweise mit I- und Kasten-Profilen. Es wurden insbesondere solche Tragkonstruktionen untersucht. Dünnwandige Bauteile neigen zu Profilverformungen und Beulen. Daher müssen derartige Versagensarten beachtet werden. Bei Faserkunststoffverbunden sind weiterhin intralaminare und interlaminare Versagensarten von Relevanz. Dies bedeutet, dass sowohl geometrische als auch physikalische Nichtlinearität in den Modellen berücksichtigt werden müssen. Ziel dieses Projektes war die Entwicklung von Finite-Element-Modellen zur Beschreibung des Tragverhaltens hochbelasteter Faserverbund-Biegeträger. Dazu muss der dreidimensionale Spannungszustand hinreichend genau abgebildet werden. Insbesondere die interlaminaren Spannungen beeinflussen maßgeblich Schädigung an Schichtgrenzen bzw. Delamination. Zur Modellierung wurden 4-knotige Schalenelemente verwendet. In der Schalenformulierung wird mit fünf bzw. sechs Freiheitsgraden an den Knoten gearbeitet, damit auch Kanten abgebildet werden können. Diese Art der Modellierung ermöglicht es, das räumliche Problem mit nur zweidimensionalen Schalenmodellen zu erfassen. Die Verwendung von Volumenelementen erfordert hingegen eine entsprechend hohe Anzahl von Elementen in Dickenrichtung (ca. 5-10 je Schicht) und damit einen nicht vertretbaren hohen Rechenaufwand. Die Implementierung erfolgte in dem Finite-Element-Programm FEAP. Für die Berechnung der interlaminaren Spannungen wurden innerhalb des Projekts zwei neue Verfahren entwickelt: 1) Bei dem ersten Verfahren handelt es sich um eine Nachlaufrechnung (Post-Processing), bei der die interlaminaren Spannungen über die Gleichgewichtsbedingungen berechnet werden. 2) In dem zweiten Verfahren wird der dreidimensionale Spannungszustand innerhalb der variationellen Formulierung erfasst. Zusätzliche Freiheitsgrade werden auf Elementebene mittels statischer Kondensation eliminiert. Die Anzahl der globalen Unbekannten bleibt somit erhalten. Der zusätzliche Zeitaufwand, der bei dem Zusammenbau der Gesamtsteifigkeitsmatrix entsteht, wurde durch eine Parallelisierung mit Hilfe von OpenMP reduziert. Die Schalenformulierung basiert auf einem gemischten Variationsfunktional mit unabhängigen Ansätzen für die Verschiebungen, Rotationen, Schnittgrößen und verallgemeinerten Schalenverzerrungen. Als Referenzlösung wurden umfangreiche Berechnungen mit Volumenelementen an Systemen mit verschiedenen Schichtaufbauten durchgeführt. Eine wesentliche Ursache für das Versagen von Tragstrukturen in Laminatbauweise ist das Auftreten von Delaminationen. Durch den Einsatz von Kohäsiv-Zonen-Modellen bei der Diskretisierung von I- und Kasten-Profilen wurde der Einfluss von Delaminationen auf das Tragverhalten untersucht. Dabei kamen so genannte Interface-Elemente zum Einsatz. Um das Stabilitätsversagen wie Kippen oder Beulen zu erfassen wurden begleitende Stabilitätsuntersuchungen in Form von Eigenwertberechnungen durchgeführt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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A mixed shell formulation accounting for thickness strains and finite strain 3d material models, Int. J. Num. Meth. Eng. 74:945-970, 2008
Klinkel S, Gruttmann F, Wagner W
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A finite element formulation for the analysis of interlaminar shear stresses in layered composite plates, PAMM, 8:10339–10340, 2008
Schürg M, Gruttmann F
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A finite element model for the analysis of buckling driven delaminations of thin films on rigid substrates, Computational Mechanics, 41(3): 361–370, 2008
Gruttmann F, Pham VD
