Modellierung der Kriechverformung von Kurzfaserbeton
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Fokus dieses Projekts stand die Modellierung des Grundkriechens von Kurzfaserbeton. Kurzfaserbeton entsteht durch das Mischen von Beton mit kurzen Fasern, sodass der Beton duktiler wird und Verformungen sowie die Ausbreitung von Rissen reduziert werden. Als moderner Werkstoff wird Kurzfaserbeton heute vielfältig eingesetzt, wie zum Beispiel für industrielle Bodenbeläge, Tunnelverkleidungen oder erdbebensichere Gebäude. Der Begriff „Grundkriechen“ beschreibt die Zunahme von Verformungen mit der Zeit unter konstanter Last und bei gleichbleibendem Feuchtigkeitsgehalt des Betons. Für die Sicherheit und lange Lebensdauer von Strukturen aus Kurzfaserbeton ist es essentiell, das Grundkriechen präzise abzubilden und vorherzusagen. Da bisher adäquate nichtlineare Modelle zur Vorhersage des Grundkriechens unter hohen Belastungen und unter angemessener Berücksichtigung der komplexen Struktur von Kurzfaserbeton als Komposit fehlen, verfolgte dieses Projekt drei Ziele: (1) den Aufbau eines numerischen Modells unter detailgetreuer Berücksichtigung der komplexen Mikrostruktur von Kurzfaserbeton, (2) die Entwicklung eines Werkstoffmodells für das Kriechen von Kurzfaserbeton unter mehrachsigen Belastungen und (3) die Validierung des Modellierungsansatzes anhand experimenteller und numerischer Analysen. Im ersten Schritt ist ein Ansatz zur automatisierten Erstellung von Diskretisierungen von kurzfaserverstärkten Materialien in Kooperation mit einer Arbeitsgruppe der University of New South Wales Sydney (Australien) erarbeitet worden. Diese Diskretisierungen stellen die Grundlage für numerische Simulationen mittels der Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) dar, sodass in Abhängigkeit von äußeren Belastungen Deformationen und Spannungen in der Beton- Matrix und den Fasern ermittelt werden können. Kurzfaserverstärkter Beton ist durch eine komplexe Struktur gekennzeichnet, da die Fasern zufällig im umgebenden Beton verteilt sind und zusätzliche Aggregate komplizierte Geometrien aufweisen. Mithilfe der neu entwickelten Diskretisierungsmethode kann die Mikrostruktur von Kurzfaserbeton automatisiert, d.h. ohne manuelles Eingreifen, und effizient analysiert werden. Diese Diskretisierungsmethode in Kombination mit der SBFEM beschränkte sich bisher nur auf elastische Materialgesetze. Im Rahmen des Projekts wurde daher zunächst ein schon vorhandenes, nichtlineares Materialgesetz zur Beschreibung von Kriechen, Ver- und Entfestigung in Chromstählen in die SBFEM implementiert. Zur Berechnung der Spannungen müssen Entwicklungsgleichungen über die Zeit integriert werden, was im Rahmen des Return-Mapping-Algorithmus mittels impliziter und expliziter Zeitintegrationsverfahren realisiert worden ist. Zur Erhöhung der numerischen Effizienz wurden die Spannungen nur an einem Punkt im Element, dem sogenannten Skalierungszentrum, ermittelt. Die praktischen Möglichkeiten dieses Ansatzes wurden über die Simulation eines Komposits mit metallischer Matrix und Wolframkarbid-Einschlüssen veranschaulicht. Basierend auf der Diskretisierungsmethode wurden Spannungen und inelastische Verzerrungen im Komposit während eines Kriechversuchs berechnet unter detailgetreuer Berücksichtigung der Mikrostruktur. Den Abschluss des Projekts bildete die Formulierung eines nichtlinearen Materialmodells für das Grundkriechen von Beton. Das Modell wurde mittels Daten von Kriechversuchen unter Druck- und Zugbelastung aus der Literatur kalibriert, was die präzise Vorhersage von Kriechkurven unter sehr hohen Belastungen von bis zu 70% der Zug- oder Druckfestigkeit ermöglicht. Nach Implementation dieses Ansatzes in die SBFEM und Kombination mit der entwickelten Diskretisierungsmethode kann nun das nichtlineare Kriechen von Kurzfaserbeton bei hohen Belastungen und unter präziser Abbildung der realen Mikrostruktur modelliert werden. Das Modell ist für die Abbildung dreidimensionaler Spannungs- und Verzerrungszustände geeignet. Mehrere numerische Analysen demonstrierten das Potential und die Genauigkeit des Ansatzes.In Zukunft soll dieser Ansatz in das FE-System Abaqus integriert werden und die entsprechenden Programmroutinen sollen über Open-Source-Plattformen wie GitHub der Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt werden, was die Nutzung dieser Methode für kommerzielle Anwender erleichtern wird.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Discrete modeling of fiber reinforced composites using the scaled boundary finite element method. Composite Structures, 235:111744
J. Zhang, J. Eisenträger, S. Duczek, and C. Song
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An SBFEM Approach for Rate-Dependent Inelasticity with Application to Image-Based Analysis. International Journal of Mechanical Sciences, 182:105778
J. Eisenträger, J. Zhang, C. Song, and S. Eisenträger
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Analytical model predicting the concrete tensile stress development in the restrained shrinkage ring test. Construction and Building Materials, 307:124930
Y. Zhang, S. Afroz, Q. D. Nguyen, T. Kim, J. Eisenträger, A. Castel, and T. Xu
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Rheological Modeling in Solid Mechanics from the Beginning up to Now. Lecture Notes of TICMI, 22:13–29
H. Altenbach and J. Eisenträger.
