Kopplung fiktiver Gebietsmethoden mit der Randelementemethode für die Analyse akustischer Metamaterialien
Akustik
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt wurde die Finite-Zellen-Methode (FCM) als Vertreter der fiktiven Gebietsmethoden mit der Randelementemethode (BEM) gekoppelt. Dieser gekoppelte FCM-BEM-Ansatz diente als Grundlage für die numerische Analyse und Optimierung akustischer Metamaterialien. Die Einzelkomponenten der Simulationskette wurden sowohl einzeln als auch zusammen mit Hilfe analytischer und numerischer Vergleichslösungen verifiziert. Außerdem wurde eine Validierung durchgeführt. Die Modellierung akustisch wirksamer Schaummaterialien stellte sich als besonders herausfordern heraus. Dies wird und muss auch zukünftig Inhalt weiterer Forschungsarbeiten sein. Exemplarische numerische und experimentelle Studien zum Design akustischer Metamaterialien zeigten deren großes Potential, machten allerdings auch deutlich, dass die Herstellbarkeit in weiterführenden Arbeiten zwingend von Anfang an mit berücksichtigt werden muss. Dies betrifft nicht nur die Machbarkeit und Kosten, sondern auch den Aspekt, dass die Einschlüsse in den gefertigten Prototypen einen deutlichen Einfluss auf die Schaumeigenschaften zeigten. Im Rahmen der Entwicklung der numerischen Werkzeuge stand Effizienz und die Möglichkeit zur adäquaten Modellierung von Multi-Materialsystemen im Fokus. Neben lokalen Anreicherungen der Ansatzräume wurde ein neuer weiterentwickelter diffuser Ansatz für Materialübergänge in Simulationsmethoden mit nicht-geometriekonformen Diskretisierungen implementiert. Darüber hinaus wurde die B-FCM für Multi-Materialsysteme weiterentwickelt. Die Behandlung der Materialübergänge nahm einen ungeplant großen Umfang im Rahmen des Projektes ein, da die ursprüngliche Annahme, dass an den Materialübergängen auftretende Fehler im Inneren der Metamaterialien abklingen würden, leider nicht zutreffend war und auch die abstrahlenden Oberflächen bzw. deren berechnete Oberflächengeschwindigkeiten in Normalenrichtung, die von essentieller Bedeutung für die vibroakustischen Betrachtungen sind, nicht akzeptable Fehler aufwiesen. Nicht zuletzt wurden Methoden zur Effizienzsteigerung im Rahmen der numerischen Integration für Methoden erarbeitet, die auf einer Quad- bzw. Octree-Zerlegung des Simulationsgebietes beruhen. Außerdem wurde die „Method of Manufactured Solutions“ erfolgreich für diverse Fragestellungen der FCM/SCM eingesetzt und der Community auf diesem Wege ein nützliches Werkzeug zur Code-Verifizierung zur Verfügung gestellt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Enhanced numerical integration scheme based on image compression techniques: Application to rational polygonal interpolants. Archive of Applied Mechanics, 91(2), 753-775.
Petö, Márton; Duvigneau, Fabian; Juhre, Daniel & Eisenträger, Sascha
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Enhanced numerical integration scheme based on image-compression techniques: application to fictitious domain methods. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 7(1).
Petö, Márton; Duvigneau, Fabian & Eisenträger, Sascha
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„Analyse akustischer Metamaterialien mit Hilfe der Finiten Zellen Methode“, DAGA 2021 - 47. Jahrestagung für Akustik, Wien, 2021, ISBN: 978-3-939296-18-8
M. Petö, F. Duvigneau, S. Eisenträger & D. Juhre
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Octree-based integration scheme with merged sub-cells for the finite cell method: Application to non-linear problems in 3D. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 401, 115565.
Petö, Márton; Garhuom, Wadhah; Duvigneau, Fabian; Eisenträger, Sascha; Düster, Alexander & Juhre, Daniel
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„Analyse akustischer Metamaterialien mittels Kopplung der Finiten Zellen Methode mit der Randelementemethode“, Fortschritte der Akustik - DAGA 2022, Stuttgart, 2022, ISBN: 978-3-939296-20-1
M. Petö, F. Duvigneau, S. Eisenträger & D. Juhre
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Boolean finite cell method for multi-material problems including local enrichment of the Ansatz space. Computational Mechanics, 72(4), 743-764.
Petö, Márton; Eisenträger, Sascha; Duvigneau, Fabian & Juhre, Daniel
