Detailseite
Projekt
Ein nichtglatter Phasenfeld Zugang für Formoptimierung mit instationären Fluiden
Antragsteller
Professor Dr. Michael Hintermüller; Professor Dr. Michael Hinze
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2019 bis 2024
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 423457678
Im Rahmen dieses Projekts schlagen wir ein wohl gestelltes Formoptimierungsproblem für instationäre Strömungen vor, das wir analysieren und numerisch umsetzen. Ausgangspunkt ist eine Phasenfeld Formulierung mit nicht glatter freier Energie gekoppelt mit einem Darcy Ansatz. Dies ermöglicht robuste numerische Approximation und eröffnet vielfältige Möglichkeiten für Modellreduktion, wie etwa Orts- und/oder Zeit-adaptive Gittersteuerung und datengetriebene Modellreduktion mit Proper Orthogonal Decomposition. Darüber hinaus eröffnet der Darcy Ansatz Möglichkeiten zur Topologieoptimierung des durchströmten Gebiets. Insbesondere behandeln wir im Rahmen des Projekts die nachfolgend aufgeführten Forschungsthemen, die allesamt in enger Zusammenarbeit der Arbeitsgruppen in Berlin und Hamburg bearbeitet werden: (a) Stetigkeits- und Differenzierbarkeitseigenschaften des zugrundeliegenden Optimierungsproblems;(b) Entwicklung und Analyse eines integrierten, voll adaptiven numerischen Konzepts für die effiziente Behandlung von Phasenfeld-basierten Form- und Topologieoptimierungsproblemen für instationäre Strömungen;(c) Analyse des Optimierungsproblems mit Fokus auf das Verhalten des a posteriori Fehlerschätzers für das Phasenfeldmodell im Grenzübergang des Phasenfeldparameters gegen Null. (d) Entwicklung eines DWR Schätzers zur effizienten adaptiven Diskretisierung von Phasenfeld-basierten Form- und Topologieoptimierungsproblemen für instationäre Strömungen;(e) Entwicklung, Implementierung und Analyse algorithmischer Lösungskonzepte für Phasenfeld-basierte Form- und Topologieoptimierungsprobleme für instationäre Strömungen;(f) Entwicklung, Implementierung und Analyse von reduzierten Ersatzmodellen für Phasenfeld-basierte Form- und Topologieoptimierungsprobleme für instationäre Strömungen.Dabei werden die Arbeiten zu (a) und (b) von der Gruppe in Berlin geleitet und die Arbeiten zu (e) und (f) von der Gruppe in Hamburg. Die Arbeitspakete (c) und (d) profitieren dabei von der Zusammenarbeit der beiden Gruppe im Rahmen zweier SPPs.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
