Infinitesimale Automorphismen algebraischer Varietäten

• Antragsteller: Dr. Gebhard Martin
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 424830165

Zweck dieses Projekts ist es, das Automorphismenschema glatter projektiver Varietäten in positiver Charakteristik zu studieren. In diesem Kontext spielen infinitesimale Automorphismen, das heißt Untergruppenschemata des Automorphismenschemas, welche in einer infinitesimalen Umgebung der Identität enthalten sind, eine fundamentale Rolle. Dies steht in drastischem Gegensatz zu der Situation in Charakteristik 0, da dort nicht-reduzierte Gruppenschemata überhaupt nicht existieren. Im ersten Teil des Projekts sollen nun explizit die infinitesimalen Automorphismen nicht-geregelter Flächen von speziellem Typ berechnet und für die Konstruktion höherdimensionaler Varietäten, wie beispielsweise Calabi-Yau-Dreifaltigkeiten, verwendet werden. Für den zweiten Teil des Projekts plane ich, die Schemastruktur des Automorphismengruppenschemas von Flächen und Varietäten von allgemeinem Typ sowie deren kanonischer Modelle von einem abstrakteren Standpunkt aus zu untersuchen, um eine Schranke an die Länge dieses Automorphismenschemas zu finden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Tommaso De Fernex, Ph.D.; Professor Karl Schwede, Ph.D.