Räumliche und altersabhängige Zufallsgraphen

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Mörters
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 425842117

Wir betrachten eine Familie dynamisch wachsender räumlicher Graphen. Neue Knoten werden gemäß eines Poissonprozesses geboren, zufällig auf dem Torus platziert und unabhängig mit jedem vorhandenen Knoten mit einer Wahrscheinlichkeit verbunden, die kurze Kanten und alte Knoten bevorzugt. Dies ist ein einfaches Modell eines skalenfreien Netzwerkes mit räumlich bedingter Clusterbildung. Wir untersuchen die Auswirkungen dieser Clusterbildung auf die Topologie des Netzwerks und betrachten dabei insbesondere die Robustheit bei einem zufälligen Angriff, die Länge des kürzesten Pfads zwischen typischen Knoten, und die Geschwindigkeit, mit der sich Informationen auf dem Netzwerk verbreiten können. Insbesondere studieren wir das Phänomen der Metastabilität des Kontaktprozess auf dem Graphen und die Informationsverbreitung in dem Fall, dass die Knoten ihre Positionen gemäß unabhängiger Brownscher Bewegungen verändern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen