Zeitreihenanalyse Techniken für transiente elektro- und magneto-quasistatische Feldsimulationen

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Clemens
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik ; Elektrische Energiesysteme, Power Management, Leistungselektronik, elektrische Maschinen und Antriebe ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 425887141

Ziel dieses Forschungsprojektes ist es, auf der Grundlage von Zeitreihenanalyseverfahren (Informationstheorie, nichtlineare Dynamik, statistische Methoden) verbesserte Modellorrdungsreduktionsverfahren für räumlich diskretisierte nichtlineare transiente elektro- und magneto-quasistatischer Feldprobleme zu entwickeln und zu analysieren. Transiente elektro-quasistatische Feldsimulationen auf der Basis von Diskretisierungsmethoden wie z.B. der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden häufig für die Auslegung von Betriebsmitteln der elektrischen Energieübertragungstechnik eingesetzt, insbesondere bei der Verwendung von Materialien mit nichtlinearen elektrischen Leitfähigkeitseigenschaften zur Steuerung der elektrischen Feldverteilungen. Transiente magnetisch-quasistatische Feldprobleme, so genannte Wirbelstromprobleme, werden oft numerisch mittels FEM-Simulationen in Konstruktionsprozessen von elektromechanischen oder elektrothermischen Energiewandlungssystemen wie z.B. elektrischen Maschinen, magnetischen Aktuatoren oder induktiven Heiz- und Ladegeräten berechnet. Hier trägt das Verhalten ferromagnetischer Materialien typischerweise zur Nichtlinearität der verwendeten FEM-Modelle bei. Da Phänomene, die mit der Zeit variieren und nichtlinearen Gesetzen unterliegen, im Allgemeinen eine komplexe, unsystematische Zeitentwicklung aufweisen können, kann die üblicherweise verwendete reduzierte Basis, die mit einer Singulärwertzerlegung z.B. in der diskreten empirischen Interpolationsmethode (DEIM), einer Variante der Proper Orthogonal Decomposition Methode (POD) zur Modellordnungsreduktion nichtlinearer Probleme, erhalten wird, aufgrund der schwachen Trennbarkeit einiger der Zeitbereichssignale versagen. Daher müssen neuartige Modellreduktionsmethoden entwickelt werden, die auf informationstechnischen und statistischen Begriffen von Entropie und Divergenz basieren und die als Maß für den (relativen) Informationsgehalt eines Zeitsignals, hier in Form der zeitlich diskretisierten elektro- bzw. magneto-quasistatischen Feldlösung, verwendet werden. Dieser Ansatz beinhaltet die Entwicklung von Alternativen zur nicht optimalen Interpolationsknotenauswahl mit einem Greedy-Ansatz, der häufig im Rahmen nichtlinearer Modellreduktionsmethoden wie DEIM verwendet wird und in vielen Fällen zu unzuverlässigen reduzierten Modelle führt. Darüber hinaus zielt dieses Forschungsprojekt darauf ab, die Möglichkeiten der neu eingeführten Strategien, die in der nichtlinearen dynamischen Systemtheorie ihren Ursprung haben, in der transienten Signalanalyse zeitlich diskretisierter elektro- und magneto-quasistatischer Feldlösungen in FEM-Simulationen zu nutzen. Im Fokus stehen hierbei eine effektive Snapshot-Auswahl, eine automatisierte Domänenzerlegung des räumlich diskretisierten Feldproblems in Teilbereiche mit nur linearem oder schwach bzw. stark nichtlinearem Lösungsverhalten sowie mögliche Netzverfeinerungstechniken für adaptive räumlichen Diskretisierungen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen