Robustheit und Universalität von Quantenvielteilchenschrammen

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Knap
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 425961213

Starke Wechselwirkung und geometrische Frustration kann in Vielteilchensystemen zu Anregungen führen, die Zwangsbedingungen gehorchen. Beispiele umfassen Spineiskomponenten, frustrierte Quantenmagnete, und fraktionale Hall-Flüssigkeiten. Zwangsbedingte Quantenmaterie wird oft durch einen Hilbertraum beschrieben, der keine Produktraumstruktur besitzt. Vor kurzem wurden ultrakalten Rydbergatome realisiert, die im Regime der Rydbergblockade auf ein zwangsbedingtes bosonisches Modell abgebildet werden können. Es wurde experimentell beobachtet, dass die Nichtgleichgewichtsdynamik dieses System eine langlebige Kohärenz besitzt, die sehr überraschend ist, da das System von einem effektiven Hochtemperaturzustand relaxiert. Theoretisch konnte ein spezieller Satz von Eigenzuständen gefunden werden, der nahezu vom Rest des Vielteilchenspektrums entkoppelt ist, was für die langlebige kohärente Dynamik verantwortlich ist. Deshalb werden diese speziellen Eigenzustände Quantenvielteilchenschrammen genannt. Bisher ist es größtenteils unklar wie robust und universell diese außergewöhnlichen Eigenzustände sind. Ziel dieses Projekts ist es unterschiedliche Vielteilchensysteme mit projektiven Zwangsbedingungen zu untersuchen, um außergewöhnliche Eigenzustände in den Vielteilchenspektren zu identifizieren, die die Quantendynamik maßgeblich beeinflussen. Dazu werden folgende Modelle untersucht: (1) Eichtheorien, deren Eichfreiheitsgrade durch das Gauss‘sche Gesetz in Zwangsbedingungen umgewandelt werden können, (2) Quantenvielteichengläser, die sterische Wechselwirkungen besitzen, und (3) projektive Spinmodelle, wie das AKLT Modell. Um die Spektren und Dynamik dieser Systeme zu untersuchen, entwickeln wir Krylovraum basierte exakte Diagonalisierung, die die Zwangsbedingungen und Symmetrien des Problems explizit ausnutzen, sowie das zeitabhängige Variationsprinzip kombiniert mit Matrixproduktzuständen. Mit diesem Zugang werden wir die Robustheit und Universalität von Quantenvielteilchenschrammen verstehen. Diese Fragestellungen sind nicht nur von konzeptioneller sondern auch von großer experimenteller Bedeutung, da synthetische Quantensysteme durch starke Wechselwirkung und geometrischer Frustration kontrolliert zwangsbedingte Quantenmaterie realisieren kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen