Inverse Analysen für nicht-lokale Schädigungs- und Plastizitätsmodelle bei Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen zur Bestimmung und Untersuchung von nicht-klassischen Werkstoffkenngrößen

• Antragstellerin: Professorin Dr.-Ing. Birgit Skrotzki, seit 7/2021
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 427446414

Bei Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen in Bauteilen aus metallischen Werkstoffen treten typischerweise Zonen mit großen, lokalisierten Deformationen auf, die auf die Entfestigung des Werkstoffs durch die Entwicklung von Schädigung und auf die Temperaturerhöhung infolge plastischer Dissipation zurückzuführen sind. Die Modellierung des Werkstoffverhaltens mit ausschließlich lokalen Modellen ist nicht zufriedenstellend möglich, da hierbei der Typ der Differentialgleichung umschlägt, wodurch Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität verloren gehen.Nicht-lokale Stoffgleichungen sind geeignet, diese Probleme zu vermeiden. Mit diesen Gleichungen bleiben die erforderlichen Eigenschaften erhalten.Jede Bestimmung von Materialparametern erfordert zwingend, dass die zugrundeliegenden physikalischen Gleichungen die oben genannten Eigenschaften aufweisen. Ist diese Anforderung nicht erfüllt, führt jedes Optimierungsverfahren zur Materialparameterbestimmung zu falschen oder nicht konvergenten Lösungen. Somit ist die Bestimmung von Materialparametern ausschließlich an solchen Modellen zielführend, die Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität der Lösung während des gesamten Prozesses garantieren.Nicht-lokale Modelle bei Hochgeschwindigkeitsbeanspruchung beinhalten neben den Materialparametern für Verfestigung bei hohen Dehnraten und Entfestigung bei hohen Temperaturen auch solche für Schädigung und Bruch. Darüber hinaus sind zusätzliche Parameter aus den nicht-lokalen Gleichungen enthalten. Diese werden nur bei inhomogenen Dehnungsfeldern aktiv, sodass jede Identifikation anhand klassischer, homogener Versuche keine Informationen diesbezüglich liefern kann. Deshalb sollen in dem hier beantragten Vorhaben Verfahren untersucht und entwickelt werden, um für nicht-lokale Stoffgleichungen Materialparameter zu ermitteln.Aus vergangenen Vorhaben liegen beim Antragsteller Versuche an einer Legierung bei geringen bis hohen Dehnraten vor. Ergänzend ist vorgesehen, verschiedene Proben aus dieser Legierung im Split-Hopkinson-Bar-Versuch mit feldauflösender Messtechnik zu prüfen, um bzgl. der Belastungsgeschwindigkeit und der Deformationsfelder wichtige Ergänzungen verfügbar zu haben. Sämtliche dann vorliegenden Daten sollen dazu verwendet werden, insbesondere die nicht-lokalen Materialparameter zu bestimmen und zu untersuchen.Diese Vorgehensweise führt auf ein nichtlineares Optimierungsproblem mit partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen. Hier sollen vorwiegend ableitungsbasierte Verfahren zur Anwendung kommen, die algorithmisch eng mit den Stoffgleichungen und den auftretenden Ableitungen kombiniert werden.Das Ergebnis besteht in der Schaffung und Anwendung einer Vorgehensweise zur Materialparameterbestimmung eines nicht-lokalen Materialmodells, mit Beiträgen zu numerischen, theoretischen, aber auch experimentellen Aspekten, womit ein wesentlicher Schritt zur Verbesserung der Bauteilsicherheit bei Hochgeschwindigkeitsbelastung gegangen werden kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Dr. Vitaliy Kindrachuk
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Dietmar Klingbeil, bis 6/2021